计量经济学第三版课件于俊年 ISBN9787566310101 PPT5第五章 5.2三版.pptVIP

* §5.2偏相关系数 一、偏相关系数概念 一般地说，在多个变量 之间， 如果只考虑y与 ( )之间的相关关 系，而且清除其它变量对它们的影响(或者固定 其它变量不变)，这种相关叫做偏相关。 在偏相关中，根据被固定的变量数目的多少，可分 为零阶偏相关，一阶偏相关，二阶偏相关，…… (k-1)阶偏相关。 零阶偏相关就是所说的简单相关，即在考虑 y 与 的相关时，其它变量可以任意变动，即不计较其它 变量的影响。 用来衡量偏相关程度的数量指标叫做偏相关系数。 例如： 为一阶偏相关系数，即清除了 的 影响后 y 与 的相关系数。 为二阶偏相关系数，即清除了 与 的影响后y与 的相关系数。 为(k-1)阶偏相关系数，即清除了 的影响后 y 与 的相关系数。 二、偏相关系数的求法 我们以三个变量( )为例，来说明偏相关 系数的求法。我们求 y 与 的偏相关系数必须清 除 的影响。(为了方便，相关系数 ， ， 分别简记为 ， ， 仿此可以类推。)为此 （一）先做y对x2和x1对x2的回归 (5.2.1) 其中 （5.2.2） 和 分别是变量 y 和 中未被 解释的那部分 变差，即清除了 对 y 和 影响后的y和 的值。这 两个残差之间的相关关系代表y和 之间的纯相关关系。 (二)求 由一段知，偏相关系数应定义为 （5.2.3） 其中 ，从而 （5.2.4） （5.2.5） 把(5.2.4)、(5.2.5)代入(5.2.3)的分子中 并注意到(5.2.1)、(5.2.2)整理可得 （5.2.6） 又 把(5.2.2)代入整理可得 (5.2.7) 同理 (5.2.8) 把(5.2.6)、(5.2.7)和(5.2.8)代入(5.2.3)便有 （5.2.9） 对（5.2.9）式中的下标作代换(1→2，2→1)就可得到 (5.2.10) *