齿轮传动习题集+答案.docVIP

齿轮传动 例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？ 答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。 由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R和模数m大时，加工困难，制造成本提高。 例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z1= 25，z2 = 75，m = 3 mm，= 1，小齿轮的转速 n=970 r/min。主从动轮的1 = 690 MPa，2 = 600 MPa，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数ZH = 2.5，材料弹性系数ZE = 189.8 ，重合度系数=0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。 提示：接触疲劳强度校核公式为 解：由已知条件： u = z2 / z1 = 75/25 = 3 d1 = m z1 = 3×25 = 75 mm b =φd d1 = 1×75 = 75 mm 因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力： = 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为： 19826 W = 19.826 kW 例12-4 图1 例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm，z1=22，z2 =95，，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm，z3 =25，z4=79，，a =160。主动轮转速n1=960 r/min，转向如图，传递功率P = 4 kW，不计摩擦损失，试： (1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。 解题注意要点： (1) 一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。 (2) 为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋。 (3) 为求齿轮3的分力，先求螺旋角T3和β3。 例12-4 图2 解： (1) 各轮的转向和2轮的螺向如例7-8图2所示。 (2) 3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。 (3) 齿轮2、3 所受的各个分力如图所示。 (4) 求齿轮3所受分力： r/min Nm ，β3 =12.8386° mm N N N 例6 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m=2.5mm，z1=23，z2 = 69，，齿宽系数 =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm，z3=25，z4=99，。试： (1) 标出各轴的转向； (2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。 (4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。 例12-6 图1 解： (1) 各轮的转向如例7-9图2所示。 (2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示。 (3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示。 (4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3： 若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa2|=|Fa3| 根据： 例12-6 图2 得到： 即： 忽略摩擦损失：T2 = T3，Ft2 = 2T2/dm2 则： ， 将上述4式代入前式得到 = 0.17662 = 10°10′22″ 例7 设计一对标准斜齿圆柱齿轮传动，传动比 i = 4.5，已经根据其接触疲劳强度和弯曲疲劳强度条件，确定中心距 a = 180 mm，模数 m =2.5 mm，试合理确定齿轮齿数z1、z2和螺旋角β。要求：径向力β= 12~15°，传动比误差小于5%。 解：根据 ，初步确定螺旋角β= 12°，确定齿数和： 140.8 则： ， 取：z1 = 26 ， 取：z2 = 115 传动比： i = z2/ z1 = 115/26 = 4.42 传动比误差：(4.5 – 4.42 ) / 4.5 = 1.7 % ＜ 3% ~ 5%，可用。 修正螺旋角β： = = （一）、选择题 1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损 C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合 2．一般开式齿轮传动的主要失效形