猪的健康指数建模.docVIP

. . . PAGE 第 PAGE 2页，共 NUMPAGES 4页 2011年商丘师范学院数学建模模拟练习 承 诺 书 我们仔细阅读了商丘师范学院数学建模模拟练习的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 33 参赛组别（本科或专科）：本科 参赛队员 (签名) ： 队员1：王灿强 队员2：曹 跃 队员3：于东星 2011年商丘师范学院建模模拟练习 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2011年商丘师范学院数学建模模拟练习 题 目 猪的健康指数问题 摘要 在猪的养殖过程中，能准确判断出猪的健康指数无论是对购买种猪，选留种猪还是评价猪的健康状态都能起到一个很好的作用。然而在实际的科研中准确地检测出动物的健康指数仍是一个难题。 使用数学模型描述、分析猪的健康指数，可以为养猪户提供了解猪的生活状况，判断猪的健康程度的方法，而且也为其进行挑选种猪提供了参考依据。 本文用了多元回归算法，将各元素加了权重进行分析，使用Matlab 软件使得计算。该问题，为保证样本的均匀性，我们可以把健康猪和非健康猪两表数据统一考虑，并假设其血液成分中影响猪的主要因素与猪的健康指数呈线性关系，列多元回归方程以解决，然后通过模型的检验对模型进行优化，以得出合理的方法。这是方法一。方法二利用了逐步分析的方法，分析出健康指数与免疫指数的关系最为紧密，并建立了健康指数与免疫指数的二次模型。 关键词：健康指数、血液成分、多元回归、权重 一、问题的重述 近年来，通过大量的试验发现，机体在细菌感染和病毒感染时，血液内的细胞数量和形态会立即发生变化。因为作为动物和人体内不可缺少的组成部分，血液对于平衡机体和环境之间的矛盾起着极其重要的缓冲作用。机体血液中含有各种各样与机体抵抗力相关的成分，血液之中的各种成分会随着机体健康状态的改变而改变。机体健康状态的改变直接影响血液成分的变化。如果我们给血液成分一定的加权，计算出一个综合数值，那么这个数值就可称为健康指数(Health Index)。 下面就根据流行病学原理设立数学模型，通过实验测试血液中的各种组成成分，将检测获得的参数输入数学模型，得出健康指数等一系列指标。根据两表数据建立一个数学模型，使根据模型算出的数与实际值能拟合得很好。 二、问题的分析 本题的目的就是要我们根据表中数据模拟出一个函数模型 使得根据模型所得计算值与实际值能模拟的很好，误差很小。从表中我们可以了解到猪的健康指数与其白细胞、红细胞、血小板和血红蛋白的量以及猪的贫血指数、中毒指数、病毒指数、细菌指数、过敏指数、免疫指数有关。 为保证样本的均匀性，我们可以把健康猪和非健康猪两表数据统一考虑，并大胆假设其血液成分中影响猪的主要因素与猪的健康指数呈线性关系，列多元回归方程以解决该问题，然后通过模型的检验对模型进行优化，以得出合理的方案。 三、模型假设 影响健康指数的主要因素为——白细胞、红细胞、血小板、血红蛋白、中毒指数、病毒指数、细菌指数、过敏指数和免疫指数，假设这些因素与健康指数成线性关系； 忽略表中数据的实验误差； 血液的成分可以完全反映猪的健康指数； 血液成分在抽样之后和检验之前不发生变化； 忽略猪的年龄对血液成分的影响 四、符号说明 影响指数的各主要因素 对健康指数影响所占的权重 健康指数 变量指数的个数 回归方程的个数 五、模型的建立 y为最终评判结果的健康指数，，，...为各主要因素，，，...为各主要因素对影响健康指数的权重。 记可控或不可控因素为，目标函数为 ………………………….白细胞所占加权数 ………………………….红细胞所占加权数 ………………………….免疫指数所占加权数 则有健康指数 =+++ + +β 其中为β常数系数 建立线性模型 =+++……++β+