栈-表达式求值.pptxVIP

2. 表达式求值 这里限定的表达式求值问题是:用户输入一个包含“+”、“-”、“*”、“/”、正整数和圆括号的合法数学表达式,计算该表达式的运算结果。; 在程序语言中,运算符位于两个操作数中间的表达式称为中缀表达式。例如： 1+2*3 就是一个中缀表达式,中缀表达式是最常用的一种表达式方式。对中缀表达式的运算一般遵循“先乘除,后加减,从左到右计算,先括号内,后括号外”的规则。因此,中缀表达式不仅要依赖运算符优先级,而且还要处理括号。; 所谓后缀表达式,就是运算符在操作数的后面,如1+2*3的后缀表达式为123*+。在后缀表达式中已考虑了运算符的优先级,没有括号,只有操作数和运算符。 对后缀表达式求值过程是:从左到右读入后缀表达式,若读入的是一个操作数,就将它入数值栈,若读入的是一个运算符op,就从数值栈中连续出栈两个元素(两个操作数),假设为x和y,计算x op y之值,并将计算结果入数值栈；对整个后缀表达式读入结束时,栈顶元素就是计算结果。 ; 算术表达式求值过程是:先将算术表达式转换成后缀表达式,然后对该后缀表达式求值。 假设算术表达式中的符号以字符形式由键盘输入,并存放在字符型数组exp中,其后缀表达式存放在字符型数组postexp中,在将算术表达式转换成后缀表达式的过程中用一个字符型数组op作为栈。将算术表达式转换成后缀表示的方法如下: ;while (从exp读取字符ch,ch!=\0) { 若ch为数字,将后续的所有数字均依次存放到postexp中,并以字符“#”标志数值串结束。 若ch为左括号“(”,则将此括号进栈到运算符栈op中。 若ch为右括号“)”,则将运算符栈op中左括号“(”以前的运算符依次出栈并存放到postexp中,然后将左括号“(”删除。 若ch运算符优先级小于或等于op栈顶运算符的优先级 (除栈顶运算符为“(”外)的优先级,则依次出栈并存入到postexp中,然后将ch进栈。 } 若字符串exp扫描完毕,则将运算栈op中的所有运算符依次出栈并存放到postexp中。最后得到后缀表达式postexp。; 对于表达式“(56-20)/(4+2)”,其转换成后缀表达式的过程 如下：;exp;exp;将算术表达式str转换成后缀表达??exp void trans(char str[],char exp[]) { struct { char data[MaxSize]; /*存放运算符*/ int top; /*栈指针*/ } op; /*定义运算符栈*/ char ch; int i=0,t=0; /*t作为exp的下标,i作为str的下标*/ op.top=-1; ch=str[i]; i++;; while (ch!=\0) /*str表达式未扫描完时循环*/ { switch(ch) { case (: /*判定为左括号*/ op.top++;op.data[op.top]=ch; break; case ): /*判定为右括号*/ while (op.data[op.top]!=() { exp[t]=op.data[op.top]; op.top--; t++; } op.top--; break; case +: case -: /*判定为加或减号*/ while (op.top!=-1 op.data[op.top]!=() { exp[t]=op.data[op.top]; op.top--; t++; } op.top++;op.data[op.top]=ch; break;; case *: case /: /*判定为*或/号*/ while (op.data[op.top]==* || op.data[op.top]==/) { exp[t]=op.data[op.top]; op.top--; t++; } op.t