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高三数学人教版（理）复合函数的导数，对数与指数函数的导数同步练习 （答题时间：30分钟） 一. 选择： 1. 函数的导数是（??? ） A. ????B. ????C. ????D. 2. 已知，则等于（??? ） A. ????B. 2??? C. ????D. 0 3. 函数的导数是（??? ） A. ???B. ????C. ????D. 4. 在处的切线方程是（??? ） A. ??????????? B. C. ?????????? D. 5. 若，则等于（??? ） A. 5??? B. 20 ???C. 40??? D. 0 6. 已知，则等于（??? ） A. 0??? B. 1??? C. ????D. 7. 已知某函数的导数是，则这个函数可能是（??? ） A. ?????B. ????C. ????D. 8. 函数的导数等于（??? ） A. ????B. ????C. ????D. 二. 解答： 1. 首先指出下列函数是怎样复合的，然后求导： （1）；（2）；（3） 2. 求下列函数的导数 （1）??? （2） （3）??????????? （4） ? 3. 已知曲线C1：与C2：，直线与C1、C2都相切，求直线的方程。 【试题答案】 一. 1. D 2. D 解析： ∴ 3. C ??? 解析： 4. B 解析：，时， ??? ∴ 切线方程为 5. D 解析： ?????????? ? ?????????? ? ∴ ?? 6. D ? ??解析：??? ∴ 7. C 8. C 解析： ?????????? 二. ? 1. （1）解：设，则?? ∴ （2）解：设，则??? ∴ （3）解：设 2. 解： （1） ??????? （2）由对数运算性质，有 （3） （4） ?????? ?????? ?????? 3. 解：依题意，可设直线与相切于点与相切于点，对于，则与相切于点P的切线方程为，即，对于，则与相切于点Q的切线方程为，即 ∵ 两切线重合???? ∴ 解得 或????? ∴ 直线的方程为或
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