线面平行判定课件.pptVIP

* * 靖宇县第一中学 讲课教师 何茂国 《数学》 （必修） 普通高中课程标准实验教科书 2 直线与平面有几种位置关系？ 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础． 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 问题与思考 a a ? ? 在平面内 a a//? 平行 A a a∩?=A 相交 怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 问题与思考 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象． 观察与思考 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 观察与思考 下图中的直线 a 与平面α平行吗？ 一.直线与平面平行 探究新知识 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 与平面 平行？ 探究新知识 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 一.直线与平面平行 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ． （1）这两条直线共面吗？ （2）直线 与平面 相交吗？ 共面 不可能相交 一.直线与平面平行 探究新知识 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 P b 定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，简称：线在面内，线在面外，线线平行，才能得到线面平行的结论． 思想方法：直线与平面平行关系 直线间平行关系 空间问题 平面问题 二.直线与平面平行判定定理 探究新知识 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行． 怎样判定直线与平面平行？ 二.直线与平面平行判定定理 探究新知识 课堂教学 靖宇县第一中学 直线与平面平行 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点． 求证：EF//平面BCD． 分析： 例题分析 靖宇县第一中学 直线与平面平行 1、这是一个什么问题？ 2、解决这类问题的方法有哪些？ 3、结合本题条件，选择哪种方法解决？ 4、转化思想:线面平行 →线线平行. 连结BD 解题反思 靖宇县第一中学 直线与平面平行 解题反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？ 反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理； 线线平行 线面平行 反思2：能够运用定理的条件是要满足三个条件: “线在面外、线在面内、线线平行”。 反思3:运用定理的关键是找（作）平行线。找(作)平行线又经常会用到三角形中位线定理。 a //? a ? ? b // a b ? ? 例题分析 靖宇县第一中学 直线与平面平行 例2 两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同 一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点 求证：MN ∥面BCE 证明：连接AE、CE，由M、N 是中点，知：MN ∥ CE D A N M C B F E 所以： MN ∥面BCE MN 面BCE， ? CE ?面BCE 拓展变形 靖宇县第一中学 直线与平面平行 如图：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证：MN∥平面BCE。 分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行 思路1： G A B C D E F M N 拓展变形 靖宇县第一中学 直线与平面平行 M、N 是AC，BF上的点且AM=FN MP = NQ MP ∥ NQ D A N M C B F E P Q A A1 B B1 C C1 D D1 思路2： 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是