集合与集合-一集合的元素-例1易（2013山东高考理科数学试题）.docVIP

集合与集合： 一集合的元素： 例1易（2013山东高考理科数学试题） 已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)． A．1 B．3 C．5 D．9 答案：C 解析：当x，y取相同的数时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；其他则重复．故集合B中有0，－1，－2,1,2，共5个元素，应选C. 相关练习： 1易（2013江西高考文科数学试题） 若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝(　　)． A．4 B．2 C．0 D．0或4 解答：A 当a＝0时，显然不成立；当a≠0时．由Δ＝a2－4a＝0，得a 2易（2010湖南高考文科数学试题） 已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m= 解答：3 3易（2010辽宁高考数学试题） 设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 解答：1； 4易（2012高考数学全国卷1） 已知集合,,则B中所含元素的个数为（ ） （A）3个 （B）6个 （C）8个 （D）10个 解答：D 5易（2012海南高考数学理试题） 集合则中所含元素的个数（ ） 解答：D ，，共10个 6易（2012江西高考理科数学试题） 若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ） A．5 B.4 C.3 D.2 解答：C 7易（2007江西高考理科数学试题） 若集合M＝{0，l，2}，N＝{（x，y）|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为 A．9 B．6 C．4 D．2 解答：C 8易（2008陕西高考理科数学试题） 已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 解答：B 9易（2001上海高考文理科数学试题） 设集合A={x|2lgx=lg(8x—15)，x∈R}B={x|cos＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为?? 个. 解答：1 10易（2009江西高考理科数学试题） 已知全集U=A∪B中有m个元素，中有n个元素．若非空，则的元素个数为 A．mn B．m+n C．n-m D．m-n 答案：D 因为=，所以共有个元素,故选D 11易（2007高考数学全国卷1） 设，集合 ?A．1 ?B．－1 ?C． 2 ? D．－2 解答：C 12易（2008湖北高考文科数学试题） 若集合,则 A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 B. “x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 C. “x∈P”是“x∈Q”的充要条件 D. “x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈A”必要条件 解答： A对＂抽象＂的集合问题常用韦恩图来分析问题，这其实是数形结合的思想． 13易（2008湖北高考理科数学试题） 若非空集合A,B,C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则 A. “x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 B. “x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 C. “x∈C”是“x∈A”的充要条件 D. “x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件 解答：B 14易（2006湖北高考数学理科试题） 有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： ①的充要条件是card= card+ card； ②的必要条件是cardcard； ③的充分条件是cardcard； ④的充要条件是cardcard. 其中真命题的序号是 A. ③、④ B. ①、② C. ①、④ D. ②、③ 解答：B 15易（2010四川高考理科数学试题） 设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；w_w_w.k*s 5*u.c o*m ②若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. w_w w. k#s5_u.c o*m 其中真命题是 （写出所有真命