左右摆动的数列一定没有极限.pptVIP

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2019-07-02 发布于天津
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左右摆动的数列一定没有极限.ppt

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数列极限的直观描述性定义利用定义求数列极限常用数列的极限若则下面几个结论中正确的是或呢给出下列命题有穷数列没有极限无穷数列不一定有极限无穷递减数列一定有数列无穷递增数列一定没有数列左右摆动的数列一定没有极限其中是真命题的序号有举出一些存在极限的数列和一些不存在极限的数列一般地对于数列如果存在一个常数无论预先指定多么小的正数都能在数列中找到一项使得这一项后面的所有项与的差的绝对值都小于即当时恒成立就把常数叫做数列的极限记作数列极限的定义评注数列极限的定义从数量上刻化了无限趋近于既是任意的又是具体给

* 1、数列极限的直观描述性定义 2、利用定义求数列极限 3、常用数列的极限 0 1、若，则下面几个结论中，正确的是（） A. B. C. D. A. B. C. D. 2、 a=1 |a|1 |a|1或a=-1呢？ 4、给出下列命题：（1）有穷数列没有极限；（2）无穷数列不一定有极限；（3）无穷递减数列一定有数列；（4）无穷递增数列一定没有数列；（5）左右摆动的数列一定没有极限。其中是真命题的序号有 3、举出一些存在极限的数列和一些不存在极限的数列（1）、（2）一般地，对于数列 {an}，如果存在一个常数A，无论预先指定多么小的正数ε，都能在数列中找到一项 a N ，使得这一项后面的所有项与A的差的绝对值都小于ε（即当 nN 时，|an-A| ε恒成立），就把常数A叫做数列 {an}的极限，记作 an=A．数列极限的ε-N定义评注：（1）数列极限的 ε-N 定义，从数量上刻化了an 无限趋近于A。（2） ε 既是任意的，又是具体给定的。（3）N是一个正整数，其作用是：在N以后的所有项满足|an-A| ε 。N的重要性是存在，而不在于研究其值是多少，也不一定要找出最小的N。N依赖于ε 对于一个 ε ，可有无穷个N。找N方法是解不等式|an-A| ε ，求 n，其解集是正整数集的无限子集，此数集中任意一个正整数都可以作为N，通常取较小者，有时为了运算简便也可以取较大的正整数。