河海大学材料力学习题解答.docVIP

PAGE  . . 第二章 拉压变形 FN P 3m 4m 2m 以上解不合理： 强度条件： 2-11 [σ]=11MPa, d=? 解： 柔度： 2-16 试校核图示销钉的剪切强度。已知F=120kN.销钉直径d=30mm.材料的容许应力［τ］=70MPa。若强度不够.应改用多大直径的销钉? 解： 不满足强度条件 第三章 扭转变形 3-3 图示组合圆轴.内部为钢.外圈为铜.内、外层之间无相对滑动。若该轴受扭后.两种材料均处于弹性范围.横截面上的切应力应如何分布?两种材料各承受多少扭矩? 3-10(b) F=40kN, d=20mm 解：中心c位置 等效后： 80 120 50 50 F A B C 由F引起的切应力 由M引起的剪切力满足 解得 C铆钉切应力最大 c xc r1 r2 r3 F M 第四章 弯曲变形 FQ 4-12 切应力流 FQ FQ FQ 4-13 [σ]=8.5MPa，求满足强度条件的最小Fmin 30kN F A B C 1.8m 1.8m 1.2m 0.3m 0.15m Mc 解：最小F时，最大应力发生在C截面。 4-14 图示铸铁梁.若［］=30MPa,［］=60MPa,试校核此梁的强度。已知764×10m。 解：作弯矩图 2.5kNm 4kNm 4-15 一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。已知F=8kN,a=1.5m，［σ］=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比h/b，以及锯成此梁所需要木料的最d。 4－18（b) 求wD，θB D C B q a a a D C B M=qa2/2 叠加： 4-19 M M F F 2ql q 3ql2 4-20(c) ql2 ql l l l ql ql2 A D C B ql2 4-21 图示悬臂梁.容许应力［σ］=160MP.容许挠度［w］=l/400.截面为两个槽钢组成.试选择槽钢的型号。设E=200GPa。 2kNm 10kNm 最大挠度发生在C截面。 4-22(a) 求内力（超静定） q=F/l B F M=Fl B FB B 约束条件： 第五章 应力状态 5-6 A点处横截面和纵截面上的应力？ F A 5-7(a) 求主应力。1、作应力圆 2、由应力圆可知： A B 1200 600 600 A B 5-7(b) 5-10 在图示工字钢梁的中性层上某点K处.沿与轴线成45°方向上贴有电阻片.测得正应变ε=-2.6×10-5.试求梁上的荷载F。设E=2.1×105MPa.ν=0.28。 (1). 求剪力FQ (2). 28a工字钢： h=28cm,b=12.2cm,t=1.37cm,d=0.85cm,Ix=7114.14cm4. 中性轴处切应力： 纯切应力状态： 广义Hooke Law 第六章 强度理论 6-3 受内压力作用的容器.其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时.用应变计测得：εx=1.88×10-4.εy=7.37×10-4。已知钢材弹性模量E=2.1×105MPa.横向变形系数v=0.3.［σ］=170MPa。试用第三强度理论对A点处作强度校核。 广义Hooke定律： 可得： 6-4 图示两端封闭的薄壁圆筒。若内压p=4MPa.自重q=60kN/m.圆筒平均直径D=1m.壁厚δ=30mm.容许应力［σ］=120MPa.试用第三强度理论校核圆筒的强度。 解：内压引起的应力 弯曲应力 叠加.底部： 叠加.顶部： xx A-A x面 Y面 6-6 在一砖石结构中的某一点处.由作用力引起的应力状态如图所示。构成此结构的石料是层化的.而且顺着与A-A平行的平面上承剪能力较弱。试问该点是否安全?假定石头在任何方向上的容许拉应力都是1.5MPa.容许压应力是14MPa.平行于A-A平面的容许切应力是2.3MPa。 故有： 因为无拉应力.宜用莫尔强度理论：.满足条件。 ..不满足条件。 6-7 一简支钢板梁受荷载如图(a)所示.它的截面尺寸见图(b)。已知钢材的容许应力［σ］=170MPa,［τ］=100MPa.试校核梁内的正应力强度和切应力强度.并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。(注：通常在计算a点处的应力时近似地按a′点的位置计算。) FQ M 660kN 620kN 820kNm 640kNm 解：支座反力 FA=FB=660kN 跨中截面最大正应力. 支座断面最大切应力. 校核C处左截面a点的强度 . 第四强度理论的相当应