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立体图形 整理和复习 人教版六年级数学下册 金城二小：周鋆 点动成 线 线动成 面 面动成 体 1.回顾整理立体图形的相关知识，进一 步认识立体图形，理解立体图形表面积、体积及计算公式的含义。 2.灵活运用公式解决相关实际问题。 学习目标 （1）小组内交流学习成果，及时完善补充。 （2）整理出最佳知识结构图做好汇报准备。 合作要求 游戏规则 听要求，摸物体，说特征。 摸物体，说特征。 长方体 有6个面，每个面一般是长方形， 相对的两个面面积相等。 （特殊：有两个相对的面是正方形） 有12条棱，相对的棱长度相等。 有8个顶点。 摸物体，说特征。 正方体 有6个面，都是正方形， 每一个面的面积都相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8个顶点。 图 形 相同点 不同点 关 系 面 棱 点 面的形状 面积 棱 长 长 方 形 正 方 形 8个 12条棱的长度都相等 6 个面的面积都相等 6个面都是相等的正方形 正方体是特殊的长方体 每一组互相平行的四条棱的长度相等 相对的面的面积相等 6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形） 6个 12条 1、长方体、正方体的特征： 有2个底面，是相等的两个圆 。 有一个侧面是曲面，展开是长方形或 正方形。 有无数条高，每条高长度都相等。 圆柱 圆锥 有1个圆形底面。 有1个侧面，是个曲面，展开是伞形。 有1个顶点。 只有1条高。 名称 图形 特 征 底面 侧面 高 圆柱 圆锥 o h o r o h r 上下底面 是完全相 同的两个 圆 圆锥的底 面是个圆 侧面展开是一 个长方形（或 正方形） 圆锥的侧面是 一个曲面，展 开是扇形 圆柱两底面 之间距离 （无数条） 从圆锥顶点 到底面圆心 的距离 （一条） 2.圆柱、圆锥的特征： （1）讨论：什么是立体图形的表面积？ （2）说一说怎样求长方体、正方体、 圆柱的表面积。 长方体 长方体表面积=长x宽x2 + 长x高x2 + 宽x高x2 S长 = 2ab + 2ah + 2bh 正方体 正方体表面积 = 棱长 x 棱长 x 6 S正 = 6a2 圆柱 圆柱的表面积 = 一个侧面的面积 + 2个底面的面积 S柱 = 2兀r h + 2 兀r2 长方体 正方体 圆柱 长方体表面积=长x宽x2 + 长x高x2 + 宽x高x2 S长 = 2ab + 2ah + 2bh 正方体表面积 = 棱长 x 棱长 x 6 S柱 = 2兀r h + 2 兀r2 S正 = 6a2 圆柱的表面积 = 一个侧面的面积 + 2个底面的面积 （1）什么是立体图形的体积？ （2）想一想怎样求长方体、正方体、 圆柱和圆锥的体积。 立体图形所占空间的大小 长 a 宽 b 高h 长方体体积=长X宽X高 V长= abh 棱 长 a 正方体体积=棱长X棱长X棱长 V正=a×a×a = a3 底面半径 r 高 h 圆柱体积=底面积X高 V柱= sh V柱=兀r2h 高h 底面半径 r 圆锥体积 = 底面积×高× V锥 = sh 1 3 V锥 = 兀r2h 1 3 V= sh （1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （?? ） 一、明察秋毫 我会判 （2）棱长6厘米的正方体表面积和体积完全相等。 （? ?） （3）一块正方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状变了， 所占空间的大小没变。 （? ?） × × √ 二、深思熟虑 我会选 （1）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积 也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）。 A、3倍 B、 C、 D、 （2）把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一 个长方体，这个长方体的表面积是（ ）， 体积是（ ）。 A、250平方厘米 B、200平方厘米 C、250立方厘米 D、200立方厘米 A A C 1 3 2 3 1 2