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平面向量测试题 一、选择题（4×10=40） (第1题)1．如图所示，BCD中，－＋等于( )． (第1题) ． B． C． D． (第2题)2．在矩形BCD中，||＝，||＝1，则向量(＋＋)的长等于( )． (第2题) ．2 B．2 C．3 D．4 (第3题)3．如图，D，E，F是△BC的边B，BC，C的中点，则－等于( ) (第3题) ． B． C． D． 4．下列说法中正确的是( )． ．向量与非零向量b共线，向量b与向量c共线，则向量与c共线 B．任意两个模长相等的平行向量一定相等 C．向量与b不共线，则与b所在直线的夹角为锐角 D．共线的两个非零向量不平行 5 ．已知，且，则的夹角为 （ ） ．60° B．120° C．135° D．150° 6．在△BC中，D，BE，CF分别是BC，C，B边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是( )． ．＝ B．＝ C．＝－ D．＋＝ 7．下列向量组中能构成基底的是( )． ．e1＝(0，0)，e2＝(1，2) B．e1＝(-1，2)，e2＝(5，7) C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10) D．e1＝(2，-3)，e2＝(，-) 8．与向量 平行的单位向量为 （ ） ． B． C．或 D． 9. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为 （ ） ．（1，5）或（5，－5） B．（1，5）或（－3，－5） C．（5，－5）或（－3，－5） D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5 10．设，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ①(·b)·c－(c·)·b＝0；②||－|b|＜|－b|；③(b·c)·－(c·)·b不与c垂直；④(3＋2b)·(3－2b)＝9||2－4|b|2中，是真命题的是( )． ．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二、填空题：（4×5=20） 11．已知＝(6，1)．＝(x，y)．＝(-2，-3)．则向量的坐标为______． (第13题)12．若非零向量 ?，??满足|?＋?|＝|?－?|，则 ??与 ??所成角的大小为 (第13题) 13．在BCD中，＝，＝b，＝3，M为BC的中 点，则＝_______． (用，b表示) 14．已知＋b＝2i－8j，－b＝－8i＋16j，那么·b＝ ． 15．设m，n是两个单位向量，向量＝m－2n，且＝(2，1)，则m， n的夹角为 ． 三、解答题：（12×5=60） 16．如图，四边形BCD是一个梯形，B∥CD，且B＝2CD，M，N分别是DC和B的中点，已知＝，＝b，试用，b表示和． (第16 (第16题) 17．已知在直角△BC中，，求k的值. 18．设是两个不共线的向量，，若、B、D三点共线，求k的值. 19．已知 ,的夹角为60o, , ,当当实数为何值时，⑴∥ ⑵ 20．如图，BCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形， 求证：①P=EF； ②P⊥EF. （要求用向量知识解答，提示：以D点为原点，DC为 X轴建立直角坐标系，可记（0,1），设DP=r)