中科大概率统计课件-3.5_二维随机变量函数的分布.pdf

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2019-06-25 发布于山东
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中科大概率统计课件-3.5_二维随机变量函数的分布.pdf

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Ch3-110 §3.4 二维随机变量函数的分布在第二章中，我们讨论了一维随机变量函数的分布，现在我们进一步讨论: 当随机变量X , Y 的联合分布已知时，如何求出它们的函数 Z = g ( X , Y ) 的分布? Ch3-111 一、和的分布 Z X Y 1）离散型随机变量和的分布例1   设二维离散型随机变量 X ，Y 的联合分布律为 Y 0 1 X 1 1 0 4 2 1 5 8 8 令：Z X Y，试求随机变量 Z 的分布律． Ch3-112 解：由于X 与Y 的取值知, Z X Y 的取值为 1, 2, 3. 1 P (Z 1) P (X 1，Y 0) ； 4 P (Z 2) P (X 1，Y 1) P (X 2，Y 0) 1 1 0  ； 8 8 5 P (Z 3) P (X 2，Y 1) ； 8 由此得Z X Y 的分布律为 Z 1 2 3 P 1 1 5 4 8 8 Ch3-113 例2 设X ~ P (), Y ~ P (), 且X ,Y 相互独立， 1 2 则X + Y ~ P (+ ) Possion分布的可加性 1 2 证：Z = X + Y 的可能取值为0,1,2, ,