画法几何与工程制图6曲线面立体.pptVIP

2.6 曲线、曲面和立体 2.6.1 平面立体及其表面上的线和点 （2）棱柱表面上的线和点的投影 ［例题2.61］如图2.122a所示，已知斜三棱柱的水平投影和正面投影，并知这个斜三棱柱表面上的折线PQR的正面投影p′q′r′，求作这个斜三棱柱的侧面投影，补全折线PQR的三面投影。 2.棱锥及其表面上的线和点 （2）棱锥表面上的线和点的投影 ［例题2.62］如图2.125a所示，已知正五棱锥表面上的点F、K、L和直线GH的一个投影，补全这些点和直线的三面投影。 3.一些平面立体的投影图示例(一） 3.一些平面立体的投影图示例（二） 3.一些平面立体的投影图示例（三） 2.6.2 平面曲线和空间曲线 ［例题2.63］如图2.128a所示，已知三角形PQR平面内的平面曲线AE的水平投影，求作这条平面曲线的正面投影。 2.圆及其投影特性 ［例题2.64］如图2.131a所示，已知直径为24mm的铅垂圆的圆心C的两面投影，圆平面与V面的倾角为30°，水平直径的方向是从左后往右前，作出这个铅垂圆的水平投影和正面投影。 ［例题2.65］如图2.132a所示，水平线AB和正平线DE交于点C，需在这两条相交两直线所确定的平面上，以点C为圆心作直径24mm的圆。 ［例题2.66］如图2.133a所示，在平行四边形IJKL内有一个圆，已知圆心C的正面投影c′，直径为28mm，求作这个圆的两面投影。 3.空间曲线的投影 2.6.3 曲面、曲面立体及其表面上的线和点 2.回转面和回转体 如图2.136a所示，已知圆柱表面上的点A、B的水平投影a(b)，以及曲线CD的正面投影c′d′，补全这些点和线的三面投影。 (2)圆锥和圆台 如图2.138a所示，已知一个圆锥的三面投影及其表面上的点A的正面投影a′，求作点A的水平投影a和侧面投影a″。 圆台的投影 (3)球 如图2.141a所示，已知球的水平投影和正面投影，以及球面上的点A的正面投影，需求作球的侧面投影，以及点A的水平投影a和侧面投影a″。 (4)环 如图2.143a所示，已知环面上顺次向后的四个点A、B、C、D的互相重合的正面投影a′(b′)(c′)(d′)，作出这四个点的水平投影，并表明可见性。 (5)一般回转面和组合回转面 (6)单叶双曲回转面 (7)切割或叠加的回转体（一） (7)切割或叠加的回转体（二） 如图2.147a所示，图中给出了三个同轴回转体叠加组成的组合回转体，并给出了在这个组合回转体表面上由前后对称的连接成封闭的若干线段，要作出这个组合回转体的侧面投影以及这些线段的水平投影和侧面投影。 3.一些常用的非回转直纹面 (2)锥面 (3)双曲抛物面 双曲抛物面的应用示例 (4)锥状面 (5)柱状面 2.6.4 圆柱螺旋线和平螺旋面 2.圆柱螺旋线和平螺旋面的应用示例 ［例题2.44］如图2.158a所示，已知具有立柱(圆柱)的在一个导程范围内的一段右旋螺旋楼梯的水平投影，在正面投影中给出了平螺旋面楼梯板的厚度、踏步高，还给出了第一级踏步的踢面的两面投影，作出这段螺旋楼梯在一个导程范围内的正面投影。 ［解］ 本节学习结束！ 图2.146 切割或叠加的回转体示例 (d)圆柱切割掉半球 (e)半球与圆柱相切 (f)圆台与半球相交 （a)已知条件 ［解］ 图2.147 画出组合回转体的侧面投影及表面上的线的投影 (b)作图过程和作图结果 图2.148 柱面及其形成 (1)柱面 (a)椭圆柱面 (b)斜圆柱面 图2.149 有轴柱面示例 (c)斜椭圆柱面 直母线沿着一条曲导线且平行于一条直导线运动而形成的曲面称为柱面。 图2.150 锥面及其形成 (a)椭圆锥面 (b)斜圆锥面 图2.151 有轴锥面示例 (c)斜椭圆锥面 直母线沿着一条曲导线且通过一个导点运动而形成的曲面称为锥面，这个导点称为锥面的顶点。 图2.152 双曲抛物面的形成及其投影图 (a)立体图 (b)投影图 直母线沿着两条交叉的直导线且平行于某一导平面运动而形成的曲面称为双曲抛物面，也称为翘平面。 图2.153 双曲抛物面的应用示例 (a)屋面 (b)河岸的过渡曲面 图2.154 锥状面的形成、投影图和应用实例 (a)形成和投影图 (b)应用实例—屋面 直母线沿着一条直导线和一条曲导线且平行于一个导平面运动而形成的曲面称为锥状面。 图2.155 柱状面的形成、投影图和应用实例 直母线沿着两条曲导线且平行于一个导平面运动而形成的曲面称为柱状面。 (a)形成和投影图 (b)应用实例—桥墩 1.圆柱螺旋线和平螺旋面 一动点沿圆柱面的直母线作等速移动，这条直母线又绕圆柱面的轴线作等速旋转，则该点形成位于这个圆柱面上的一条空间曲线，称为圆柱螺旋线。 圆柱螺旋线有三个基本要素： (1)半径r：即圆柱螺旋线所在的圆柱