中考第一轮基础复习——解直角三角形.pptxVIP

2017年中考第一轮基础复习; 1.巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算. 2.牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算. 3.能根据题中所给条件解直角三角形。 　 ;1.锐角三角函数： 在Rt△ABC中，∠C=90°,其中a、b为直角边，c为斜边.;热点考向一 锐角三角函数概念? 【例1】在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为　 (　　) A. B. C. D.;【针对演练】 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosB的值是　(　　) A. B. C. D. ;2.特殊角的三角函数;热点考向二 特殊角三角函数值的计算? 【例2】计算6tan45°-2cos60°的结果是 　(　　) A.4　　　 B.4　　　 C.5　　　 D.5 ;【规律方法】熟记特殊角的三角函数值的两种方法 1.按值的变化：30°，45°，60°角的正余弦的分母都是2， 正弦的分子分别是1， ， ，余弦的分子分别是 ， ， 1，正切分别是 ，1， . 2.特殊值法：(1)在直角三角形中，设30°角所对的直角边为 1，那么三边长分别为1， ，2.(2)在直角三角形中，设45° 角所对的直角边为1，那么三边长分别为1，1， ，再根据锐 角三角函数的定义推导即可.;【针对演练】 1.cos60°的值等于　(　　) A. B. C. D. ;【方法技巧】锐角三角函数值的应用 (1)已知特殊角，求相应角的三角函数值. (2)根据特殊角的三角函数值，求相应锐角的度数. (3)15°，75°角的三角函数值，可通过构造含30°角或45°角的直角三角形求出.;3．解直角三角形的概念、方法 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素 的过程叫做解直角三角形． 直角三角形中的边角关系：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所 对的边分别为a，b，c，则： (1)边与边的关系：_________________； (2)角与角的关系：__________________________； (3)边与角的关系：__________________________________________________________．;4.仰角和俯角：（如图）在进行测量时，从下往上看，视线和水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线和水平线的夹角叫做俯角. ; ;6.方位角：（如图）平面上，过观测点o作一条水平线（向右为东向）和一条铅垂线（向上为北向），则从O点出发的视线与铅垂线 所夹的小于90°的角.如图，OA是表示北偏东60° 方向的一条射线.其中东北方向是北偏东45°方向，东南方向是南偏东45°方向，西北方向是北偏西45°方向，西南方向是南偏西45°方向. ;3.解直角三角形的类型;3.解直角三角形的类型;3.解直角三角形的类型;3.解直角三角形的类型;【规律方法】解直角三角形的两点注意 1.尽量用已知条件中的数据，防止误差积累. 2.遵循“有弦用弦、无弦用切，宁乘勿除”的 原则.;【规律方法】直角三角形解决实际问题的方法及注意点 1.利用直角三角形或构造直角三角形解决实际问题，一般先把实际问题转化为数学问题，若题中无直角三角形，需要添加辅助线(如作三角形的高等)构造直角三角形，再利用解直角三角形的知识求解. 2.解直角三角形时结合图形分清图形中哪个三角形是直角三角形，哪条边是角的对边、邻边、斜边.此外正确理解俯角、仰角等名词术语是解答此类题目的前提.;极速反馈;极速反馈;极速反馈;极速反馈;5(2016年海南考题）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上． （1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大楼AB的高度（结果保留根号）;【解析】 试题分析：（1）在在Rt△DCE中，利用30°所对直角边等于斜边的一半，可求出DE=2米；（2）过点D作DF⊥AB于点F，则AF=2，根据三角函数可用BF表示BC、BD，然后可判断△BCD是Rt△，进而利用勾股定理可求得BF的长，AB的高度也可求. 考点：1特殊直角三角形；2三角函数；3勾股定理.;谈谈收获