专题“探索型”《质点运动型问题》学生学案 .docVIP

PAGE PAGE 4 学习提纲：《运动型问题》 班级＿＿　　姓名＿＿＿＿＿　　号数＿＿ 　　一．第1课时《质点运动型》 例1.如图，已知正△ABC的高为9厘米，⊙的半径为r厘米，当圆心从点A出发，沿线路AB—BC—CA运动，回到点A时，⊙O随着点的停止而停止. （1）当r=9厘米时，⊙在移动过程中与△ABC三边有几个切点？ （2）当r=2厘米时，⊙在移动过程中与△ABC三边有几个切点？ （3）猜想不同情况下,r的取值范围及相应的切点个数; 　　　　　　 　　　　　　A () 9cm B　 　 　 H　　　 　　C 例2、如图，△ABD和△BCD都是边长为24厘米的等边三角形，质点P从点A沿AB—BD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿DC—CB—BA作匀速运动. （1）如果质点P、Q运动的速度分别是4厘米/秒、5厘米/秒，请说出经过12秒后△APQ是哪一类三角形？（按角的大小分类） 　　　　　　　　 (P) A 　　B D　　　　　　　　　　　　　　(Q) 　　　　　　　　 (P) A 　　B D 　　　　　　　　　　　　　　(Q) 　　　C 例3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）. （1）当t为何值时，四边形APQD为矩形； （2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切? 　　D　　　　　　　　　　　　　　　（Q）C　 　　D　　　　　　　　　　　　　　　（Q）C　 A（P）　　　　　　　　　　　　　　　　B 练习： 1、《指南》P77例3 2、（韶关市中考题第25题） 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC是矩形，A＝4，AB＝2，直线与坐标轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE的动点。 （1）求M、D两点的坐标； （2）当P在什么位置时，PA＝PB？求出此时P点的坐标； C H N BE C H N B E M P D A 二、第2课时《图形运动求极值》 例1、（浙江嘉兴市中考题第24题） 如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△AB的边上按逆时针方向（→→A→B→→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位。 （1）在前3秒内，求△PQ的最大面积； （2）在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此时点P、Q的坐标； （3）在前15秒内，探究PQ平行于△AB一边的情况，并求平行时点P、Q的坐标。 　　 　　 　B 　　 　A　　　 　　 例2、已知：如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于点B，PO长为10cm，sin∠P = ，点M、 N分别从O、A两点同时出发作匀速运动，点M先沿OA运动，到达A点后立即沿AP运动，点N先沿AP运动，到达P点后立即沿PO运动，点M、N的运动速度分别为1厘米 / 秒，2厘米 / 秒。 　 （1）求⊙O的半径； 　　（2）当点M运动6秒钟时，求S△MPN； O B P （3）当点N在线段PO上运动时，S△MPN是否有最大值？如果有,请求出最大值；如果没有，请说明理由。 练习： 1、（泉州市中考题第28题） 已知抛物线（m为常数）经过点（0，4）. (1)求m的值； (2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为. ①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式； ②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的⊙P既与x轴相切，又与直线相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线被⊙P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由. 2、已知：如图1，等腰△AOC中，AO=AC，点C在x轴正半轴上，点A在第一象限，OA=13，OC=10 (1)求点A、C的坐标 (2)点P在线段AO上运动(运动方向由点A→点O，不包括点