一元二次方程根与系数的关系.2.5一元二次方程根与系数的关系.pptVIP

根与系数的关系 复习 1、解下列方程: 探究 一、观察下列方程的根： 你能发现方程的根与系数有什么关系？ 探究 一、观察下列方程的根： 两根之和等于一次项系数的相反数 两根之积等于常数项 探究 二、观察下列方程的根： 你能发现方程的根与系数有什么关系？ 探究 二、观察下列方程的根： 你能总结其规律吗？ 归纳 一元二次方程根与系数关系： 如果方程 的两个根为x1、x2 ，则： 巩固 2、方程 的解是( ) A B C D 范例 例1、关于x的方程 的一个根是2，求它的另一个根和k 的值。 你会考虑什么方法？ 巩固 3、已知关于x的方程 的一个根是4，求它的另一个根和m 的值。 范例 例2、已知x1、 x2是方程 的两个根，求 的值。 “已知”的基本元素是什么？ 巩固 4、已知方程 的两根分 别是 、 ，求 的值。 范例 例3、求作一个一元二次方程，使它的 两个根分别是 3 和 。 巩固 5、已知两数和为8，这两个数的积为 9，求这两个数。 三、综合提升 1.已知 是方程x2＋２x-5＝0　的实数根，求 的值 2、设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两根，求以下各式的值。 (1)(x1+1)(x2+1) (2) 3. 已知一元二次方程x2+2x+m-1=0 （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设x1,x2是方程的两个实数根，且满足x12 + x1x2=1,求m的值 小结 一元二次方程根与系数关系： 如果方程 的两个根为x1、x2 ，则：