中位线.4中位线(三角形中位线)课件_华东师大.pptVIP

学习目标： 1.经历三角形中位线的性质定理形成过程，掌握定理并能利用它解决简单的实际问题。 2.通过命题的教学，了解常用辅助线的做法，并能灵活运用它解题。 相似三角形有哪些判定方法？ 1、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 2、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 3、如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 回忆 相似三角形有哪些性质？ 1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。 2、相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比、周长的比都等于相 似比。 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。 三角形的中位线有哪些性质呢？ 结论： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 * * 回忆 如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点， 证明：DE∥BC，DE＝ BC ． C B A F E D 连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线 AF是△ABC的中线 DE是△ ABC 的中位线 C B A F E D 理解三角形的中位线定义的两层含义: ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。 ① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的 ； C B A E D 中位线 中点 如图， △ABC 中，点D、E分别是AB与AC的中点， 证明：DE∥BC，DE＝ BC ． ∵点D、E分别是AB与AC的中点， ∴ DE∥BC，DE＝ BC ． ∵点DE是△ABC 的中位线， ∴ DE∥BC，DE＝ BC ． 如图1：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°， 则∠B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ 如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则△DEF的周长= cm 图1 图2 60 4 12 A B C D E B A C D E F 5 4 3 问题 例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分． 例1 求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分． 已知：　如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC． 求证：　AE、DF互相平分． * *