专题突破——规律探究问题.docxVIP

PAGE 4 《专题突破——规律探究问题》的教学设计 一．教学目的： 通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动,才能得到问题的结论. 培养学生的发散性思维和学习的灵活性，提高学生自学能力、总结归纳能力和创新能力。 二．教学重难点： 探究变化过程的规律。 三．教学环境和资源准备： 多媒体设备，投影仪 四．教学过程： （一）考情分析，内容解读： 知　识　点 名师点晴 规律类型 1．数字猜想型 在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题. 2．数式规律型 通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容. 3．图形规律型 图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合. 4．数形结合猜想型 首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系． 5．动态规律型 要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律． （二）解题方法和步骤： 通过对几个特列的分析，利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等），从特殊到一般，寻找规律并归纳； 猜想符合规律的一般性结论； 验证或说明结论是否正确。 解决这类题的基本思路： 观察——归纳——联想——回待验证 （三）.例题讲解： 1.数字规律探究 例1.（2015包头）观察下列各数：1，43 ，97 ，1615 ，… A．2531 B．3635 C．47 D 针正对性训练1： (2015·绥化)填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a＋b＋c＝ ． 2．数式规律探究 例2. (2015·山东菏泽)下面是一个某种规律排列的数阵: 1 　2 　第1行 ?3 2 5? 6 第2行 7 22 3 10 11 23 第 13 14 ?15 4 17 ?32? 19 25 …… 根据数阵的规律,第n(n是整数,且n≥3)行从左到右数第n-2个数是 　　　 　(用含n的代数式表示).? 针正对性训练2： .(2014·安徽)观察下列关于自然数的等式： 32－4×12＝5　　① 52－4×22＝9　　② 72－4×32＝13　 ③ … 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：92－4×____＝____； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性． 3．图形变化规律探究 例3(2015·内江)如图,将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列,那么第2015个图形是　　　　.? 针正对性训练3： (2016?湖北咸宁)用 m根火柴恰好可拼成如图(1)所示的 a个等边三角形或如图(2)所示的 b个正六边形，则 ba = 4.数形结合规律探究 例4.(2015?江苏徐州)如图，正方形 ABCD的边长为1，以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…，第n 个正方形的边长为 . 针正对性训练4： （2014.孝感）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图放置，其中点A1、A2、A3…和点C1 ,C2 ,C3…分别在直线y=x+1和在x轴上，则点B6的坐标是______；点Bn的坐标是______ 5.动态规律探究 例5．(2015·衢州)已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A(－2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，B点的坐标是 ． 针正对性训练5： (2015·河北)如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图： ? 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3； … 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝____． （四）小结： 关于规律探究题我们要认真观察、仔细思考，发现它们之间的关系，善于用联想、归纳总结来解决这类问题。 （五）布置作业： 关于近几年中考中出现的规律探究题试卷一张