专题“探索型”《质点运动型问题》.pptVIP

2、设⊙o的半径为r，圆心Ｏ到直线l的距离　　　　　　　　　　为d，则① 当dr时，直线l与⊙o的位置关系是＿＿② 当d=r时，直线l与⊙o的位置关系是＿＿ ③ 当dr时，直线l与⊙o的位置关系是＿＿ 例3　解：（1）若四边形APQD为矩形， 则AP＝QD,点P在AB上，点Q在CD上 ∵AP＝4t，QD＝20－t　　 ∴4t＝20－t，∴t＝4　　 ∴当t＝4秒时，四边形APQD为矩形。（2）若⊙P与⊙Q外切，则PQ＝2＋2＝4 ① 当点P在AB上时，由（1）可知t＝4； ② 当点P在BC上时，CP＝24－4t，CQ＝t 在Rt△CPQ中，∠C＝90°， 根据勾股定理有 ∴ ，此方程无解。 ③ 当点P在CD上，CP＝4t－24＝4,CQ＝t　  若⊙P在⊙Q右边，则t―（4t―24）＝4, ∴t＝ 若⊙P在⊙Q左边，则（4t－24）－t＝4, ∴t=　　 综上，当t＝4秒、 秒、 秒时，⊙P与⊙Q外切 例2　解：（1）当t＝12时，点P运动12×4＝48(cm)，与点D重合， 点Q运动5×12＝60(cm)，运动到AB中点。 又∵DA＝DB　　　　∴　PQ⊥AB（三线合一） ∴当t＝12秒时，△APQ是直角三角形。（2）当t＝3秒时，点P运动4×3＝12cm，即点E为BD中点， 点Q运动3a，即为点F。 若△BEF与问题（1）中的△APQ相似， ∵∠CBD＝∠DBA＝∠A＝60°， ∴①当点F在BA上，则FP＝3＝BP＝6　∴a＝2 ②当点F在BC上，若∠BFE＝90°， 则3a＝12＋6＝18　∴a＝6 若∠BEF＝90°，则点F与点C重合， 3a＝12＋24＝36　∴a＝12 ∴a＝2秒或6秒或12秒。 练习:1、《指南》P77 例3 2、2007年韶关市中考题第25题 3、2007年泉州市中考题第28题 * 设计者:福建泉州永春侨中 刘丽珍 华师版九年级下专题复习:探索型(第1课时) 知 识回 顾 １、直线与圆有哪几种位置关系？ 相交、相切、相离 相离 相交 相切 例1.如图，已知正△ ABC的高为9厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿线路AB—BC—CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的停止而停止. 解：当r=9厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有三个切点. A B C （1）当r=9厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？ （2）当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有几个切点？ 解：当r=2厘米时，⊙O在移动过程中与△ABC三边有六个切点. A B C A B C 当r9厘米时,没有切点; 当r=9厘米时,有3个切点; 当0r9厘米时,有6个切点. （3）猜想不同情况下,r的取值范围及相应的切点个数; 思考: 在例1中,若⊙O以每秒 cm的速度运动, 运动了t秒(t0) (1)若r= 9cm，则当t= 　 秒, ⊙O与△ABC三边相切？ （2）若r=2cm，则当t= 　　　 秒, ⊙O与△ABC三边相切？ １８， ３６， ５４ ４，１４，２２，３２，４０，５０ C A D B 例3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,点P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,点Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果点P和Q分别从点A、C同时出发,当其中一个点到达D点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t（秒）. （1）当t为何值时，四边形APQD为矩形； P Q P C D B 例3、如图,在矩形ABCD中,AB=20厘米,BC=4厘米,⊙P从点A开始沿折线A—B—C—D以4厘米/秒的速度移动,⊙Q从点C开始沿CD以1厘米/秒的速度移动,如果⊙P和⊙Q分别从点A、C同时出发,当其中一个圆心到达D点时,另一圆也随之停止运动.设运动时间为t（秒）. Q P Q P Q P Q （2）如果⊙P和⊙Q半径都是2厘米,那么当t为何值时,⊙P和⊙Q相外切? 当t=4秒、 秒、 秒时，⊙P和⊙Q相外切 A A (F) 例2、如图，△ABD和△BCD都是边长为24厘米的等边三角形，质点P从点A沿AB—BD作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿DC—CB—BA作匀速运动.