抛物线的图形变换.pptVIP

二次函数复习—— 让我们学会 以“不变” 应“万变” 变换中的抛物线 平移变换 点的平移 x y 抛物线的平移 (-2,-1) (3,-1) P y =2(x+2)2 -1 y =2(x-3)2 -1 转化 轴对称变换 x y (-2,-1) P y =2(x+2)2 -1 P2 (2,-1) 点的轴对称 抛物线的轴对称 转化 P1 (-2,1) y =-2(x+2)2 +1 y =2(x-2)2 -1 旋转变换 x y (-2,-1) P y =2(x+2)2 -1 点的旋转 抛物线的旋转 转化 P1 (2, 1) y =-2(x+2)2 -1 y =-2(x-2)2 +1 y=a（x+m）2+k a 顶点（－m，k） 平移变换 不变 变 轴对称变换 旋转变换 （－m，k） （－m，－k） （m，k） （m，－k） x轴 y轴 相反数 不变 绕顶点（1800） 相反数 相反数 绕原点（1800） 1.抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位得到 左 3 向左平移2个单位 再向上平移1个单位 2.将抛物线y=x2-4x+3 则平移后的抛物线 顶点为原点 . _____________________________ _____________________________ 变式:顶点为原点改为经过原点 3.已知二次函数 . D x y (0,3) (0,-3) （3）将图象绕点（0,1）旋转180°后得到的函数图象的解析式为______________. （2）将图象绕原点旋转180°后得到的函数图象的解析式为______________. 将抛物线y=x2向下平移若干个单位，平移后交x轴于A、B两点，交y轴于点C,若△ABC是等边三角形. （1）求出平移后的抛物线的解析式. A B C x y y=x2 o · （2）点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线绕Q旋转180°后得到新抛物线，顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点C、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标． O x y C A B Q E F N H 在研究过程中有何体会? 研二次函数变换，展其本质 学数学知识方法，取其精髓 不变应万变 学习梳理 今天我们收获是什么? “做一题，知一类，会一片” x y o （3）将平移后抛物线的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围. C A B y=x+b