鸽巢原理(周俊玲).pptVIP

鸽巢问题 * 游戏：你藏我猜 把3颗花生任意藏到两只手里. 让我来猜猜看，大家判断我猜的 是否对？ 把4支小棒放进3个纸杯中有几种放法？ 不管怎么放，总有1个纸杯至少有2根小棒. 不管怎么放,总有一个纸杯里至少有2根小棒. 你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？ 把4支小棒放进3个纸杯里 假设每个纸杯里放1根小棒， 剩下的（　）根小棒 所以，总有一个纸杯里至少有（　）根小棒。 3 1 2 还要放进其中一个纸杯里， 最多放（　）根小棒， 二、探索新知 通过平均分，每个纸杯里先放进1根小棒，余下的1根小棒，不管放进哪个纸杯里，总有一个纸杯里至少有2根小棒。 把5根小棒放 进4个纸杯中。 把6根小棒放在5个纸杯里，还是不管怎么放,总有一个纸杯里至少放进了2根小棒吗？ 为什么会有这样的结果？ 5÷4=1（个）……1（个） 1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？ （2个） 2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？ 3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？ （2个） （2个） 只要放进物体的数量比抽屉数量多1，总有一个抽屉里 放进2个物体。 至少 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 7本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少放进3本书。为什么呢？ 从算式和至少数的结论中你有什么发现？ 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育网http://www.L 绿色圃中学资源网http://cz.L 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数 ＝ 商＋1 当物体数除以抽屉数有余数时,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题， 下面我们应用这一原理解决问题。 如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里， 所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 2 *