19.2.1《正比例函数(第一课时)》.ppt

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第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数(一) 贵定县沿山中学 张骏 学 习 流 程 一、创设情境 导入新课 1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米? (2) 这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间 (单位:天)之间有什么关系? (3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米? 1 二、教学目标 难点:体验研究函数的一般思路与方法 2 理解正比例函数的概念; 3 重点:正确理解正比例函数概念 能识别正比例函数 4 三、研读课文 认真阅读课本第86至87页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程. 思考 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式. 知识点一 正比例函数的定义 (1)圆的周长 随半径 的大小变化而变化. 解:是函数关系。 函数解析式;L=2πr 解:是函数关系。 函数解析式m=7.8v (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h (单位:cm )随这些练习本的本数n的变化而变化. 解:是函数关系。 函数解析式h=0.5n (4)冷冻一个0 ℃物体,使它每分下降2 ℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化. 解:是函数关系。函数关系式:T=-2t (2)铁的密度为 ,铁块的质量 (单位: )随它的体积 (单位: )的变化而变化. 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数. 函数解析式 常数 自变量 函数 (1)l=2πr (2)m=7.8V (3)h=0.5n (4)T= -2t 这些函数有什么共同点? 思考:1.等右边是什么运算? 2.等式右边是关于自变量的整式还是分式? 3.自变量的指数是多少?系数有条件限制吗? 2π r l 7.8 V m 0.5 n h -2 t T 三、研读课文 知识点一 1、一般地,形如 (k是常数,k 0)的函数,叫做_______函数,其中k叫做__________。 y=kx 正比例 比例系数 . 2、正比例函数概念解读: ①用常数和自变量乘积的形式表示函数; ②k是常数,且k≠0;(k=0则函数没有意义) ③自变量x的次数是1。 三、研读课文 知识点一 练一练 下列式子中,哪些表示是的正比例函数?并说出正比例函数的比例系数是多少? (1) ; (2) ; (3)y=3x+1; (4)y=2x2; (5)y=8x2+x(1-8x); 解:是正比例函数,比例系数是-0.1. 解:是正比例函数,比例系数是 . 解:不是正比例函数. 解:不是正比例函数. 解:是正比例函数,比例系数1 三、研读课文 知识点二 正比例函数的应用 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题: (1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)? 解:乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需的时间为 1318 300 4.4 (h) (2)京沪高铁列车的行程 y(单位:km )与运行时间 t(单位:k )之间有何数量关系? (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 解:y=300t 解:300 2.5=750 (km) 因为7501100,所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,还没经过了距始发站1100km的南京南站。 温馨提示(涉及到的量): 路程 时间 速度 ( 0≤t≤4.4 ) 三、研读课文 知识点二 互动小游戏 游戏规则: 由四个大组每组推选出一个代表,每组代表提出一个关于函数关系问题,由下一组成员抢答,列出函数解析式,并判断所列的解析式是否是正比例函数。 四、归纳小结 1、一般地,形如 (k是常数, )的函数叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 2、正比例函数都是常数与自变量的 的形式. 3、自变量x的次数是____。 3、学习反思:本节课学会了什么?感到最困难的是什么? y=kx 乘积 k 0 1 五、强化训练 1、下列各函数是正比例函数的是( ) A B C

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