19.2.1《正比例函数（第一课时）》.ppt

第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数（一） 贵定县沿山中学 张骏 学 习 流 程 一、创设情境 导入新课 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. (1)这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米？ (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间 (单位：天)之间有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 1 二、教学目标 难点：体验研究函数的一般思路与方法 2 理解正比例函数的概念； 3 重点：正确理解正比例函数概念 能识别正比例函数 4 三、研读课文 认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式. 知识点一 正比例函数的定义 （1）圆的周长 随半径 的大小变化而变化. 解：是函数关系。 函数解析式；L=2πr 解：是函数关系。 函数解析式m=7.8v （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm ）随这些练习本的本数n的变化而变化. 解：是函数关系。 函数解析式h=0.5n （4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化. 解：是函数关系。函数关系式：T=-2t （2）铁的密度为 ，铁块的质量 （单位： ）随它的体积 （单位： ）的变化而变化. 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 函数解析式 常数 自变量 函数 （1）l=2πr （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= －2t 这些函数有什么共同点？ 思考：1.等右边是什么运算？ 2.等式右边是关于自变量的整式还是分式？ 3.自变量的指数是多少？系数有条件限制吗？ 2π r l 7.8 V m 0.5 n h －2 t T 三、研读课文 知识点一 1、一般地，形如 （k是常数，k 0）的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________。 y=kx 正比例 比例系数 . 2、正比例函数概念解读： ①用常数和自变量乘积的形式表示函数； ②k是常数，且k≠0；（k=0则函数没有意义） ③自变量x的次数是1。 三、研读课文 知识点一 练一练 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？ （1） ； （2） ； （3）y=3x+1； （4）y=2x2； （5）y=8x2+x（1-8x）； 解：是正比例函数，比例系数是-0.1. 解：是正比例函数，比例系数是 . 解：不是正比例函数. 解：不是正比例函数. 解：是正比例函数，比例系数1 三、研读课文 知识点二 正比例函数的应用 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为 1318 300 4.4 (h) （2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 解：y=300t 解：300 2.5=750 (km) 因为7501100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。 温馨提示（涉及到的量）： 路程 时间 速度 （ 0≤t≤4.4 ） 三、研读课文 知识点二 互动小游戏 游戏规则： 由四个大组每组推选出一个代表，每组代表提出一个关于函数关系问题，由下一组成员抢答，列出函数解析式，并判断所列的解析式是否是正比例函数。 四、归纳小结 1、一般地，形如 （k是常数， ）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2、正比例函数都是常数与自变量的 的形式. 3、自变量x的次数是____。 3、学习反思：本节课学会了什么？感到最困难的是什么？ y=kx 乘积 k 0 1 五、强化训练 1、下列各函数是正比例函数的是（ ） A B C