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精一执中，砥砺以恒 七年级数学下册导学案 滴水穿石，水到渠成 南京师范大学附属苏州石湖中学初一备课组 专题复习 [2016-2017学年2017.6.6] 主备人：马仕红 审核人：钱福明 PAGE 4 考试链接之用二元一次方程组解决问题 1. (2016吴中) 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出 水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和 为55cm，此时木桶中水的深度是（ ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 2.（2014苏州）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x+y）的值为 ． 3. 商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．求该商场购进甲、乙两种商品的件数. 4. 一个两位数，其个位与十位的数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18,求原来的两位数. 5. (2016 苏州) 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 6. 某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况，如下表所示： （1）求a ，b 的值. （2）九年级学生的捐款解决其贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数填入表中. 年级 捐款数额 捐助贫困 中学生人数（名） 捐助贫困 小学生人数（名） 七 4000元 2 4 八 4200元 3 3 九 7400元 7.（2009 苏州）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程. 设计意图：这是苏州2009年的一道中考题，并且是一道开放性试题，让学生从路程和时间方面自己提问题，跳出老师出题、出问题的模式，这样一来，学生的思维得到了锻炼.
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