人教版八年级下 19.3 梯形 课件.pptVIP

3-L学习法 　　 在生活中我们常会遇到梯形的实例，如： 梯形的定义： 下列图形中哪些是梯形？ 梯形的相关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 特殊的梯形 有一个角是直角 议一议 已知：如图，等腰梯形ABCD 求证：AC=BD(等腰梯形的对角线相等) 证明：在△ABC与△DCB中 梯形中常用的辅助线有哪些？ 平移一腰 梯形的解题技巧 布置作业：书本P109 第2题 * * Like me Like my lesson Like your study 授课人：欧阳翔 议一议 应用 梯形概念 请欣赏和观察 练习1 练习2 小结 作业 等腰梯形的性质 梯形的相关概念 你找到梯形了吗？ 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 1 4 3 2 5 1，2，4 A B C D 上底 下底 高 E 腰 腰 梯形 有两腰相等 有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 梯形 只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。 梯形面积：上底（顶×）加下底乘以高除以2 上底 下底 腰 腰 底角 底角 高 二.做一做：步骤： 1.在方格纸上画一个等腰梯形ABCD； 2.连结对角线AC、BD； 3.过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线； 4.将等腰梯形ABCD沿直线EF对折. 你发现了什么？ 看图中有哪些线段相等？ 哪些角相等？ 这个图形是轴对称图形吗？ A D B C E F 翻折 等腰梯形有什么性质？ 等腰梯形的性质： 轴对称图形. 两底边平行，两腰相等. 同一底边上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等. 合作探究: 对称轴——两底中点所在直线 （1）对称性 （2）边 （3）角 （4）对角线 B C A D O 如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置 A B C D E （1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？ 平行四边形ABED和等腰三角形DEC （2）图中有哪些相等的线段，相等的角？ AB=DE=CD AD=BE ∠ABE=∠DEC=∠DCE=∠ADE ∠BAD=∠ADC=∠DEB = = = / / A B C D AB=CD ∠ABC=∠DCB BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴AC=BD （SAS） 作梯形的高 A B C D E F 常常通过添加辅助线（平移一腰），将梯形问题转化为平行四边形和特殊三角形问题来处理。 A B C D E 例1.如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形. A B C D E 解:在等腰梯形ABCD中, ∠B=∠C (等腰梯形同一底边上的两个内角相等) ∴EB=EC (等角对等边) ∴△EBC是等腰三角形. 又∵AB=CD ∴EA=ED ∴△EAD是等腰三角形. 知识应用 1、有一组对边平行的四边形是梯形( ) 2、等腰梯形的两个底角相等( ) 3、等腰梯形的两条对角线相等( ) × × √ 一、判断 １、对于等腰梯形，下列结论错误的是( ) A.只有一组相等的对边 B.只有一对相等的内角 C.只有一条对称轴 D.两条对角线相等 B ２、有两个角相等的梯形是（　　） A．等腰梯形　　　 B．直角梯形 C．等腰梯形或直角梯形　　D．一般梯形 C 二、选择 1.梯形的定义及类型： 只有一组对边平行 四边形 梯形 有一个角是直角 直角梯形 两腰相等 等腰梯形 2.等腰梯形的性质 (1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD (2)同一底边上的两个内角相等 ∠A= ∠D, ∠B= ∠C (3)对角线相等 AC=BD (4)是轴对称图形 A B C D 3.添辅助线的方法 学习了本节课,你有什么收获?