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例4.方程 的解有__个. 3 x y o 1 2 图象应用问题 【1】方程 的解有__个. o x y 2 【2】函数 的图象恒过点_______. 【3】已知0＜a＜1，方程a |x| = |log a x|的实根 个数是_______个． 【点评】当判断方程 f (x) = g (x)的实根个数时，我们可转化为判断函数y = f (x) 与函数 y = g (x)的图像的交点的个数． 1 o x y 2 　 【4】已知函数 是 (-∞, +∞)上的减函数 , 则实数 a 的取值范围 是________． 【5】函数y=loga|x+b| (a0,a≠1,ab=1)的图象只可能 是( ) B 解:由a0, ab=1可知b0, 又y=loga|x+b|的图象关于x=-b对称， 由图象可知b1, 且0a1, 由单调性可知，B正确. 【1】(07上海)方程 的解是_________. 解: 令 则 所以 t=7 (舍去t = -1). 即 【3】不等式 的解集是____________________. 【2】不等式 的解集是______________. 【4】函数 y＝log3 x 的反函数为 g(x), 则 【5】函数 的单调增区间是________,值域是________. 主页 九江一中 对数与对数函数 DXR课件（仅供11、14班） 对数与对数函数（ＤＸＲ学案） 高二（１１）班元旦晚会 对数与对数函数 ——九江一中段兴仁课件 北京冬令营 1. 对数的概念 (1)对数的定义 如果ax=N(a0且a≠1)，那么数x叫做以a为底 N的对数, 记作_________, 其中____叫做对数的底数 ,____ 叫做真数. N x=logaN a 对数形式 特点 记法 一般对数 底数为a(a0且a≠1) _______ 常用对数 底数为____ ______ 自然对数 底数为____ ______ ln N lg N loga N (2) 几种常见对数 10 e 忆 一 忆 知 识 要 点 2. 对数的性质与运算法则 (1)对数的性质 ①负数和零没有对数; ② logaa = 1； ③ loga1 = 0. 忆 一 忆 知 识 要 点 (2) 积、商、幂的对数运算法则： ( a 0,且 a ? 1,M 0, N 0) 2. 对数的性质与运算法则 (3)对数的重要公式 1) 对数的换底公式 3) 四个重要推论 忆 一 忆 知 识 要 点 2) 对数恒等式 趋 势 单调性 过定点 取值范围 值 域 定义域 图 象 y = logax ( a＞0 且 a≠1 ) 函 数 (0, +∞) R 增函数 (1，0) 底数越大，图象越靠近 x 轴 0x1时, y0 x1时, y0 0x1时, y0 x1时, y0 底数越小，图象越靠近 x 轴 (1，0) 减函数 R (0, +∞) 3. 对数函数图象与性质 指数函数y=ax与对数函数_________互为反函数,它们的图象关于直线_________对称. y=logax y=x 4. 反函数 5. 第一象限中,对数函数底数与图象的关系 图象从左到右,底数逐渐变大. 忆 一 忆 知 识 要 点 5 4 3 2 1 答案 题号 D 8 对数式的化简与求值 (1)在对数运算中,先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再运用对数运算法则化简合并,在运算中要注意化同底和指数与对数互化． (2)熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧. 对数函数的图象与性质 作出函数y＝log2x的图像,将其关于y轴对称得到函数y=log2|x|的图像,再将图像向左平移1个单位长度就得到函数y=log2|x+1|的图像(如图所示).由图知,