大连八中高二理科数学期末复习模拟卷一.docVIP

高二理科数学期末复习模拟卷（一） 一、选择题 1．设a∈R，则a1是1 的 （ ） A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、命题： = 1 \* GB3 ①“公差为0的等差数列是等比数列”； = 2 \* GB3 ②“公比为的等比数列一定是递减数列”； = 3 \* GB3 ③“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”； = 4 \* GB3 ④“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”， 以上四个命题中，正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．关于x的不等式，则关于x的不等式的解集为（ ） A．（－2，1） B． C．（－2，－1） D． 4、已知等差数列满足，，则它的前10项的和 （ ） A．23 B．95 5、设是等差数列的前项和，若＝，则＝ （ ） A． B． C． D． 6．对于实数x,y，条件p:x+y≠8,条件q:x≠2或y≠6，那么p是q的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．都不对 7、如图三个图中的多边形都是正多边形，M、N是所在边的中点，双曲线以图中的F1、F2为焦点，且离心率为、、，它们的大小为 ( ) （A） （B） （C）（D） 8、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=,那么二面角A-BD-P的大为( ) (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75° 9．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60° 则AC1= ( ) A．85 B． C．5 D．50 10．若且，则的最小值是 ( ) A． B．3 C．2 D． 11. 已知抛物线的焦点到准线的距离为, 且上的两点关于直线对称, 并且, 那么= ( ) A. B. C. 2 D. 3 12. 已知点是双曲线右支上的一点，分别是双曲线 的左、右焦点，是的内心，成立，则( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．（1）命题x∈R，x2-x+30的否定是_____________________________________。 （2）命题：若，则或的否命题是________________________。 14、在平面直角坐标系中，已知的顶点和， 顶点在椭圆上，则=____________________。 15. 已知，，，点是内部或边界上一动点， 是边的中点，则的最大值为 . 16. 如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上． 第16题图（1）每次只能移动一个金属片； 第16题图 （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能 放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针 移到3号针最少需要移动的次数记为； 则：（Ⅰ） （Ⅱ） 三、解答题： 17．已知命题p:方程有两个不等的负数根，命题q: 方程 无实数根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。 18．在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，． （1）求等差数列的通项公式和等比数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 19．已知在四棱锥中，底面是矩形， 且，，平面，、分 别是线段、的中点． （1）证明：； （2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面； （3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 20.某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金