CH1 利息的基本概念.pptVIP

以年计息2次的年名义贴现率10%，在6年后支付5万元，求其现值。 第一节 利息度量 课堂练习：分析：1.1.11 四、名义利率与名义贴现率 解依题意得： 复习：实际利率、实际贴现率、名义利率和名义贴现率 第一节 利息度量 注意：“度量期”和“计息期” 度量期：针对于投资期限而言的，是从本金到积累值所经过的时间； 计息期：计算或支付利息的周期，比如一个度量期内可以计息n次。 引例： （1）某人将其 K 元资金以复利i投资n年，n年后的本利和是多少？ （2）如果该人的投资是每年计算m次利息，n年后的本利和是多少？ （3）如果该人的投资是每年计算利息的次数是无穷大，情况又如何？ 这就是投资学所讲的“连续复利” 我们把“连续复利”的概念进行推广，就得到了“利息强度”的概念，即某个时刻的利率水平，亦即瞬时利率。 第一节 利息度量 定义： 五、利息强度 记 为某项投资在t时刻的利息强度（利息力、瞬时利率），有： 经过变形可得： 当 为一常数 时，则有以下关系式： 第一节 利息度量 五、利息强度 上式表明：利息强度为常数时，实际利率也为常数 两个常用的公式： 如果 ， ，确定投资1000元在第一年末的积累值和第二年内的利息金额 。 第一节 利息度量 案例分析：1.1.12 解依题意得： 所以： 一笔业务按利息强度6%计息，求投资500元，经过8年的积累值。 第一节 利息度量 案例分析：1.1.13 解依题意得： 某个基金的本金积累方式为利息强度： 第一节 利息度量 案例分析：1.1.14 计算某人在时刻2投资1元到该基金中，到时刻10的积累值是多少？ 第一节 利息度量 案例分析：1.1.14 分析：该人的投资可以分为两段：时刻2到时刻5，时刻5到时刻10，这两段分别对应于不同的利息强度表达式。依题意可得： 已知实际利率为8%，求等价的利息强度。 第一节 利息度量 课堂练习：案例1.1.15 课堂练习：案例1.1.16 如果实际利率在头3年为10%，随后2年为8%，再随后1年为6%，求一笔1000元的投资在这6年中所得的总利息。 课堂练习：案例1.1.17 已知利息强度为： ， 某人于时刻10投资100元，到时刻15的积累值是多少？ 已知实际利率为8%，求等价的利息强度。 第一节 利息度量 解：由 所以： 课堂练习：案例1.1.15 如果利率在头3年为实际利率10%，随后2年为实际利率8%，再随后1年为利息强度6%，求一笔1000元的投资在这6年中所得的总利息。 第一节 利息度量 解依题意得： 所以： 课堂练习：案例1.1.16 第一节 利息度量 课堂练习：案例1.1.17 利息问题的求解 Section Ⅱ 一、现金流分析法 第二节 利息问题求解 （1）现金流分析； （2）择一任意时刻参照点，建立价值等式，等号两边现值（或积累值） 总和相等。 0 时间轴 现金流 …… …… 第二节 利息问题求解 某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿意在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率复利计息，问X=？ 案例分析：1.2.1 解：（1）以0时刻为参照时点，有： 解得： （2）以7时刻为参照时点，有： 解得： 一、现金流分析法（续） 投资本金 投资时间长度 投资利率 投资的期末积累值 第二节 利息问题求解 任何利率问题求解的实质都是上述四个要素知三求一。 通常一个简单的利息问题包括以下四个基本要素： 第二节 利息问题求解 假设每季度计息一次的年名义贴现率为12%，则5年后积累值为20000元的投资在开始时应投入多少本金？ 1、求本金【案例分析1.2.2】 二、例题详解 第二节 利息问题求解 2、求利率【案例分析1.2.3】 （1）某人现在投资4000元，3年后积累到5700元，求季度计息的名义利率？ （2）某人现在投资3000元，2年后再投资6000元，这两笔钱在4年末积累到 15000元，求实际利率？ 第二节 利息问题求解 3、求投资时间【案例分析1.2.4】 预定在第一、三、五、八年末分别付款200元、400元、300元、600元，假设实际年利率为5%，确定一个付款1500元的时刻，使得这次付款与上面四次付款等价？ 第二节 利息问题求解 4、求积累值【案例分析1.2.5】 某人现在投资1000元，第3年末再投资2000元，第5年末再投资2000元。其中前4年利率以半年计息的年名义复利5%，后三年以恒定利息力3%计息，问到第7年末此人可获得多少积累值？ 三、投资期限的确定 第二节 利息问题求解 在利息问题求解中，我们通常以“度量期”作为时间的单位，但是在