第三章误差的合成与分配.pptxVIP

第三章 误差的合成与分配 第一节 函数误差 第二节 随机误差的合成 第三节 未定系统误差 和 随机误差的合成 第四节误差分配 第五节 最佳测量方案的确定 ;1. 基本概念;间接测量的数学模型 ;结论：各个直接测量值的已定系统误差对函数总误差的函数已定系统误差贡献是一种代数和的形式。 ;例用弓高弦长法间接测量大工件直径。如图所示，车间工人用一把卡尺量得弓高 　　　，弦长　　　，工厂检验部门又用高准确度等级的卡尺量得弓高　　　　，弦长 试问车间工人测量该工件直径的系统误差，并求修正后的测量结果。;根据;2.函数误差的计算 ——b.随机误差;将方程组两边相加可得; 第i个直接测得量 的标准差 ;若各测量值的随机误差是相互独立的，相关项 ;【解】;例2：相对测量时需用54.255mm的量块组作标准件，量块组 由4块量块研合而成，它们的基本尺寸为l1=40mm，l2=12mm, L3=1.25mm，l4=1.005mm。经测量，它们的尺寸偏差及其测量极限误差分别为 试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及其极限误差。;故，l的系统误差为;相关系数对函数误差的影响 ;相关系数的确定;可判断 或 的情形 ;例3：测量某电路的电流I=22.5mA，电压U=12.6V,测量的 标准差分别为 ，求所耗功率P=UI及其标准差 。;例：用长30 m的钢尺丈量了10个尺段，若每尺段的极限误差为±5 mm，求全长D及其极限误差。;注意：在函数式中各观测值是否相互独立？;第二节 随机误差的合成;标准差合成;随机误差的合成;各个误差互不相关，相关系数 ;随机误差的合成;第三节未定系统误差 和 随机误差的合成 ;系统误差的合成;系统误差的合成;已定系统误差经修正后，影响测量过程的总误差只要考虑未定系统误差与随机误差的合成。总误差可用标准差来表示，也可用极限误差来表示 ;误差合成总结; 用已定系统误差修正测值 随机误差和未定系统误差合成 未定系统误差取值具有随机性，服从一定的概率分布，具有一定的抵偿作用，可以采用随机误差的合成公式进行合成 随机误差和未定系统误差采用方和差合成方式，评估测量结果的分散性 ;第四节 误差分配;误差分配;误差分配;误差分配;误差分配;求得体积 V，若要求测量体积的相对误差为1％，已知直径和高度的公称值分别为　　　　 ，　　 ，试确定直径　及高度 的测量精度。 ;一、按等影响分配原则分配误差 得到测量直径　 与高度　的极限误差 ;调整后的实际测量极限误差为 ;解：根据等作用原则分配误差 ;第六节 最佳测量方案的确定;;选择最佳函数误差公式;第1法;使误差传递系数尽量小