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新概念测量理论之科普杂文系列 现有测量理论连常量和随机变量的概念都区分不清 武汉大学 叶晓明 10.000742 是常量还是随机变量？毋庸置疑，10.000742 是常量。 但是， 下面就是国际测量规范《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement(GUM)》第12 页中的一个案例。 EXAMPLE A calibration certificate states that the resistance of a standard resistor RS of nominal value ten ohms is 10.000742± 129µ at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129µ defines an interval having a level of confidence of 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(R )=(129µ)/2.58=50µ, which corresponds to a relative standard S −6 2 2 -9 2 uncertainty u(R )/R of 5.0×10 . The estimated variance is u (R )=(50µ) =2.5×10 . S S S 2 -9 2 2 就是说，测量结果R = 10.000742，方差u (R )= 2.5×10 ，这不就成了u (10.000742)= S S -9 2 2.5×10 吗？ 数学知识告诉我们，常量的数学期望就是它自己，常量的方差就是0 。或者说，当一个 随机变量的方差减小到0 的时候，它就演变成了常量。 2 2 2 2 按照这个数学常识，必须有 u (R )=u (10.000742)= 0 。这就和 u (10.000742)= S -9 2 2.5×10 相矛盾了！ -9 2 我当然知道，有些测量同仁会说，测量结果R = 10.000742是一个方差为2.5×10 的 S 随机分布中的一个样本，或者说未来重复测量时测量结果会随机变化，等等等等。虽然这些 2 -9 2 表达没有什么原则问题，但是，这些话能表达成等式u (R )= 2.5×10 吗？
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