高三理科数学解三角形经典练习题.docVIP

PAGE PAGE 1 高三理数解三角形练习题 一、选择题 1. 已知2sinαtanα＝3，则cosα的值是(　　) A. －7 B. －eq \f(1,2) C. eq \f(3,4) D. eq \f(1,2) 2. 已知角α终边上一点P(－4,3)，则eq \f(cos?\f(π,2)＋α?sin?－π－α?,cos?\f(11π,2)－α?sin?\f(9π,2)＋α?)的值为（ ） A. －1 B. eq \f(3,4) C. - eq \f(3,4) D. 2 3. 已知sin(3π－α)＝－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))，则sinαcosα等于(　　) A. －eq \f(2,5) B. eq \f(2,5) C. eq \f(2,5)或－eq \f(2,5) D. －eq \f(1,5) 4.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0)的图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)))＝0，则ω的最小值是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移eq \f(π,8)个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　　) A. eq \f(3π,4) B. eq \f(π,4) C. 0 D. －eq \f(π,4) 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（　　） A． B． C． D． 7.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 8.在中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且,面积,则等于（　　） A． B．5 C． D．25 9.在的对边分别为,若成等差数列则（　　） A． B． C． D． 10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若且,则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 二、选择题 AUTONUM \* Arabic 1．在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若, ,则角B=________. 1 AUTONUM \* Arabic ．已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于 . 1 AUTONUM \* Arabic ．北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为______米 1 AUTONUM \* Arabic ．在中,依次成等比数列,则B的取值范围是_____________ 三、解答题 15.已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求 函 数的 解 析 式; (Ⅱ)在△中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围. 16．已知的角,,所对的边分别为,,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求的值. 17．在△中，已知． （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，，求△的面积． 18.在中,角所对的边分别为满足:. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积的最小值. 19．已知,满足. [来源:om] (1)将表示为的函数,并求的最小正周期; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围 （1）已知2sinαtanα＝3，则cosα的值是(　　) A. －7 B. －eq \f(1,2) C. eq \f(3,4) D. eq \f(1,2) 解析：由已知得2sin2α＝3cosα， ∴2cos2α＋3cosα－2＝0， (cosα＋2)(2cosα－1)＝0，又∵cosα∈[－1,1]，∴cosα≠－2， ∴cosα＝eq \f(1,2)，选D. 答案：D （2）已知角α终边上一点P(－4,3)，则eq \f(cos?\f(π,2)＋α?sin?－π－α?,cos?\f(11π,2)－α?sin?\f(9π,2)＋α?)的值为______