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1-75 第六节 洛沦兹力应用习题课 例题1：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 第六节 洛沦兹力应用习题课 例题1：解：电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R 以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量 eu=mv2/2------(1) evB=mv2/R----(2) 由几何关系 由以上各式解得B＝ 第六节 洛沦兹力应用习题课 例2（2001年高考理综卷）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d。试导出分子离子的质量m的表达式。 第六节 洛沦兹力应用习题课 例题2解：以m、q表示离子的质量电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由动能定理得 在磁场中在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得 感光片上的细黑线到s3缝的距离d＝2R 解得： 第六节 洛沦兹力应用习题课 例3 一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图所示（粒子重力忽略不计）。试求： （1）圆形磁场区的最小面积； （2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间； （3）b点的坐标。 第六节 洛沦兹力应用习题课 3解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿运动定律 qvB=mv2/R 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图 由几何关系 磁场区域最小半径 第六节 洛沦兹力应用习题课 例4．（2004广东18题）如图图11.3-9，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是v=?，已知a粒子的电荷与质量之比q/m=?，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。 第六节 洛沦兹力应用习题课 4解析 a粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动， 由牛顿运动定律 代入数据解得R=10cm 即：2RlR. 因朝不同方向发射a粒子的圆轨迹都过S，过s做ab的垂线与ab相交N点，取p1和p2为距离N的两个最远点，运动轨迹如图 第六节 洛沦兹力应用习题课 由几何关系 故： 代入数据 p1p2=20cm