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三三理科培优 满分数学
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函数图像上点的存在性问题中的全等、相似与角度
板块一 二次函数与一个角
在抛物线上找点，满足特殊角。
探索：用角来刻画直线与抛物线的位置关系。
探索一：在平面直角坐标系xOy中,点P为抛物线y=x2上一动点,是否存在点P,使∠POx为45°,若存在,请求出点P的坐标；不存在,说明理由.
探索二：在平面直角坐标系xOy中,点P为抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为（?,0）,是否存在点P,使∠PAx分别为45°或30°?若存在,请求出点P的坐标；不存在,说明理由.
探索三：在平面直角坐标系xOy中,点P为抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为（1,0）,若点P使∠PAx最小,请求出点P的坐标.
探索四：二次函数y=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于C点,在二次函数的图像上是否存在点P,使得∠PAC为锐角?若存在,请你求出P点的横坐标的取值范围；若不存在,请你说明理由.
探索五：二次函数图象经过点A（-3,0）,B（-1,8）,C（0,6）,直线Y=2/3 X+2与Y轴交于点D,点P为二次函数图象上一动点,若 ∠PAD=45°,求点P的坐标.
探索六：如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为抛物线y=x2上一动点，点A的坐标为
（4，2），若∠AOP=45°，则点P的坐标为？
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