二元一次方程-课件.pptVIP

二元一次方程 教学目标1.理解二元一次方程的定义；2.能够准确叙述处二元一次方程的解的概念；3.能熟练的求出二元一次方程的一个解。 重点： 1.探索二元一次方程的解的过程； 2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一个解。 难点：二元一次方程的解的求解。 课前回顾 一元一次方程 定义： 含有一个未知数，并且未知数的的项的次数为一次的方程。 注： 元：一个未知数. 一次：未知数的次数为一次. 例子： x=3x 、2x=6x-1 、9x-6=2x 活动探究 1.小杰买了单价为2元的贺卡一共花了20元，问他买了多少张这样的贺卡？（列出方程即可） 解：设：他买了x张这样的贺卡，则 ∴2x=20 只有一个未知数x，x的次数为一次 一元一次方程 ∵“总价=单价×数量” 活动探究 2.小杰买了单价为2元和1.2元的贺卡若干张，花了10.8元.问这两种贺卡各买了多少张？ ∴10.8=第一种单价×数量+第二种单价×数量 ∵总价=第一种贺卡总价+第二种贺卡总价 ∴10.8=2×数量 + 1.2×数量 解： 未知数 未知数 那如何列出有两个未知数的式子呢？ 10.8=2x+1.2y 2个未知数，x和y，次数都为一次 活动探究 3.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元3角.小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问各自需要多少张这两种面额的邮票？如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 2个未知数 ∴3.3=0.6×6角张数+0.8×8角张数 ∵总价=面额为6角的总价+面额为8角的总价 ∴3.3=0.6x+0.8y 2个未知数，x和y，次数都为一次 解： 活动探究 4.在告诉路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多29千米.如果设轿车的速度为a千米/小时，卡车的速度为b千米/小时，你能列出怎样的方程？ ∵已经设轿车速度为a，卡车速度为b 轿车2小时的路程=卡车3小时的路程+29 2个未知数，a和b，次数都为一次 2×轿车速度=3×卡车速度+29 ∴可得方程：2a=3b+29 解： 探究结果 观察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y，想一想它们有什么共同点？ 共同点： 整式方程； 未知数的个数为2个； 含有未知数项的次数个数为1. 讲授新课 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程. 二元一次方程的定义： 做一做 x的次数不为1，b的次数为2 不为等式 x的次数不为1 2.判断下列式子是不是二元一次方程： x的次数为2 × × × √ √ × 活动探究 对于一元一次方程， 使等式两边相等的x的值称为一元一次方程的解. 对于二元一次方程，方程的解又是什么呢？ 活动探究 对于二元一次方程“8x+6y=20”的解是什么呢？ 二元一次方程 X值 y值 8x+6y=20 1 2 2 3 4 -2 5 … … 探究结果 对于二元一次方程： 使得方程两边的值相等的未知数有很多对。 例如 使8x+6y=20成立的值有很多对： x=1 y=2 x=2 x=3 x=4 y=-2 x=5 x=… y=… 使得方程两边的值相等的这些未知数叫做什么呢？ 讲授新课 对于二元一次方程： 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 特别说明： 二元一次方程的解有很多对，但是每一 对是唯一的。 一元一次方程的解 二元一次方程的解 个数 解的形式 比一比 一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么异同呢？ 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值 实例讲解 解：（1）移项，得2y=10-3x. 分析：要用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程. 例1 已知方程3x+2y=10. （1）用关于x的代数式表示y. （2）求当x=-2,0,3时对应的y值，并写出方程的三个解. （2）当x=-2时，y=5-3/2×（-2）=8； 当x=0时，y=5-3/2×0=5； 当x=3时，y=-3/2×3=1/2. 由二元一次方程的解的意义， 都是方程3x+2y=10的解. x=-2， y=8， x=3， x=0， y=5， 实例讲解 例2 已知二元一次方程2xn-2+ym+1=6，求m、n的值. 解：∵ 2xn-2+ym+1=6是二元一次方程 ∴未知数x和y的次数都得为1 ∴n-2=1，m+1=1 解得n=3；m=0 ∴n=3；m=0. 实例讲解 例3 如果x=1，y=3是方程6x+2by=6的一个解，