2016年江苏省南京市中考数学试卷及详细答案.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2016年江苏省南京市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（　　） A．0.7×105 B．7×104 C．7×105 D．70×103 2．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5| 3．下列计算中，结果是a6的是（　　） A．a2+a4 B．a2?a3 C．a12÷a2 D．（a2）3 4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（　　） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7 5．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　） A．1 B． C．2 D．2 6．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（　　） A．1 B．6 C．1或6 D．5或6 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．化简：=　　　　　　；=　　　　　　． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　　． 9．分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=　　　　　　． 10．比较大小：﹣3　　　　　　． 11．分式方程的解是　　　　　　． 12．设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2=　　　　　　，m=　　　　　　． 13．如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB=　　　　　　°． 14．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论： ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC． 其中所有正确结论的序号是　　　　　　． 15．如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为　　　　　　． 16．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为　　　　　　cm． 　 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解不等式组，并写出它的整数解． 计算﹣． 19．某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图． （1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； （2）下列关于本次数学测试说法正确的是（　　） A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 20．我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表． 图形的变化 示例图形 与对应线段有关的结论 与对应点有关的结论 平移 （1）　　　　　　 AA′=BB′ AA′∥BB′ 轴对称 （2）　　　　　　 （3）　　　　　　 旋转 AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补． （4）　　　　　　 21．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”． 如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角． 求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°． 证法1：∵　　　　　　， ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540° ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）． ∵　　　　　　， ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°． 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2． 22．某景区7月1日﹣7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率： （1）随机选择一天，恰好天气预报是晴； （2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴． 23．如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km