八年级轴对称图形知识点.docVIP

轴对称复习讲义 [轴对称图形] 如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． (有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴) [轴对称] 有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． [图形轴对称的性质] 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． [轴对称与轴对称图形的区别] 轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。 [线段的垂直平分线] （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）． （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． （3）垂直平分线做法。 用坐标表示轴对称 [关于坐标轴对称] 点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y） 点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y） [关于原点对称] 点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y） [关于坐标轴夹角平分线对称] 点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x） 12.3等腰三角形 [等腰三角形] 有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角． [等腰三角形的性质] 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． 特别的：（1）等腰三角形是轴对称图形. （2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等. [等腰三角形的判定定理] 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 等边三角形 [等边三角形] 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形． [等边三角形的性质] 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60° [等边三角形的判定方法] （1）三条边都相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． [30度的直角三角形中的结论]在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 12.4重要结论 [三角形的角平分线的性质] 三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等。 [三角形的边中垂线的性质] 三角形三个边的中垂线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。