高等数学 重积分.doc

《 高等数学》练习（下） PAGE 32 《高等数学Ⅰ》练习题 系 专业 班 姓名 学号 6．1 二重积分（1） 一．选择题 1．设积分区域是，则= [ B ] （A） （B）3 （C）4 （D）15 2．设积分区域是，则= [ B ] （A）1 （B）2 （C）4 （D）8 3．设平面区域由与两坐标轴所围成，若， ，，则它们之间的大小顺序为： [ C ] （A） （B） （Ｃ）　　　（Ｄ） 4．设区域是由两坐标轴及直线围成的三角形区域，则＝ [ D ] （A） （B） （C） （D） 二．填空题 1．设区域是，估计积分的值 2 8 2．设，则的取值范围是 2 3．= 三．计算题 1．设区域由，所确定，求 解：原式= 2．设是由直线，及双曲线所围成的平面区域，求 解：由题意知，于是 原式= 3．设区域D由所围成，求. 解; 由题意知，于是 原式= 《高等数学Ⅰ》练习题 系 专业 班 姓名 学号 6．1 二重积分（2） 一．选择题 1．设区域是顶点为、、的三角形，则= [ C ] （A）3 （B）5 （C）6 （D）10 2．设是连续函数，则= [ B ] （A） （B） （C） （D） 3．二次积分的另一种积分次序是 [ A ] （A） （B） （C） （D） 4．设是连续函数，而：且，则= [ A ] （A） （B） （C）2 （D）2 二．填空题 1．改换积分的次序= 2．改换积分的次序= 3．化二次积分为极坐标的二次积分= 三．计算题 1．求 解：因为在简单区域连续， 所以原式= 2．设区域由轴与曲线（）所围成，求 解：由题意，积分区域， 所以原式= 3．设积分区域为，求 解：令则积分区域 于是原式= 4．设区域是由所围成，求 解：令则积分区域 于是原式= 《高等数学Ⅰ》练习题 系 专业 班 姓名 学号 6．3 三 重 积 分（1） 一．选择题 1．设区域，，， ，则等式成立的是 [ C ] （A） （B） （C） （D） 2．若三重积分，积分区域为 [ C ] （A）， （B）， （C） （D） 二．计算题 1．计算，其中是由曲面与平面，和所围成的闭区域. 解：由题意，积分区域， 则原式= 2．计算，其中是由曲面及平面所围成的闭区域. 解：由题意，利用柱坐标变换可得积分区域 ， 则原式= 3．计算，其中闭区域是由不等式，所确定. 解：由题意，利用柱坐标变换可得积分区域 ， 则原式= 《高等数学Ⅰ》练习题 系 专业 班 姓名