量子力学基本概念之一维无限深势阱-103797史英娜.PPTVIP

量子力学基本概念 之 一维无限深势阱 史英娜 103797 一维无限深势阱的定义 粒子在一种简单外力场中做一维运动，其势能 函数为U(X)=0 （0xa)； U(x)=∞ (x≥a或x≤0)。 由于其函数图形像阱， 且势能在一定区域为0， 而在此区域外势能为无 穷大，所以这种势能 分布叫做一维无限深势阱， 图像如右图所示。 一维无限深势阱的实际模型 自由电子在一块金属中的运动相当于在势阱中的 运动。在阱内，由于势能为 零，粒子受到的总的力为零， 其运动是自由的。在边界上 x=0或x=a处，由于势能突然 增加到非常大，粒子受到非 常大指向阱内的力。因此，粒 子的位置不可能到达0xa 的范围以外。图像如右图所示。 一维无限深势阱的波函数和概率密度 波函数 概率密度 一维无限深势阱总结 一维无限深势阱是一种理想模型。 一维无限深势阱是自由电子的实际模型的极端化和简化。 图形表示为 极限 一维无限深势阱中粒子运动的波函数为 Ψ(x)=√(2/a)·sin(nπx/a) (0xa) thank you!