定积分的计算方法研究毕业论文.doc

定积分的计算方法研究毕业论文 编号 研究类型 研究 分类号 学士学位论文 Bachelors Thesis 论文题目 定积分的计算方法研究 作者姓名 2009111010110 所在院系 学科专业名称 许绍元教授 论文答辩时间 201年月日 1定积分的产生背景及定义 1 11曲边梯形面积 1 12定义1 1 13定义2 1 2定积分的几种计算方法 2 21定义法 2 22换元法求定积分 2 23牛顿莱布尼兹公式 6 24利用对称原理求定积分 8 25利用奇偶性求函数积分 11 26利用分部积分法计算定积分 13 27欧拉积分在求解定积分中的应用 14 3结论 17 4参考文献 18 定积分的计算技巧研究 施莉指导老师许绍元 湖北师范学院数学与统计学院 中国 黄石 435002 摘 要定积分在微积分中占有极为重要的位置它与微分相比难度大方法灵活· 如果单纯的按照积分的定义来计算定积分那将是十分困难的·因此我们 要研究定积分的计算方法·常用的方法有定义法莱布尼兹公式法分步积 分法换元法以及其他的特殊方法·下面我们将探讨一下定积分的计算技巧· 本文主要根据定积分的定义性质被积函数的奇偶性和对称性以及某些 具有特征的函数总结了牛顿莱布尼兹公式换元法分部积分凑微分·目 前对于定积分的求法和应用的研究是比较全面和完善的·我们要学会总结 归纳定积分的一般性求法以及具有特殊特征的函数的求法·同时将定积分 应用于数学问题的求解中以及物理学和经济学的实际问题中是非常必要的· 关键词定积分求法应用 中图分类号O17 Research on integration techniques Shi Li InstructorXu Shaoyuan college of mathematics and statistics Hubei Normal University Huangshi 435002 China Abstract Definite integral calculus occupies a very important position it is compared with the differential difficult flexible method If you simply in accordance with the definition of the integral to calculate the definite integral it will be very difficult It would be very difficult Therefore we need to study the method of calculating the definite integral Commonly used methods are defined in law the Leibniz formula method step-by-step integration method by substitution and other special methods Here we will explore the definite integral calculation skills According to the definition of the definite integral nature the integrand parity and symmetry as well as some function of the characteristics are summarized Newton Leibniz formula by substitution integration by parts the Minato differential At present the method for finding the definite integral and applications is more comprehensive and perfect We must learn to summarize the general method of finding the definite integral and has a special characteristic function method Meanwhile the definite integral applied to the mathematical problem solving practical problems in physics and econ