1.4.1空间图形的基本关系与公理-(1).ppt

探究一 探究二 探究三 探究五 变式训练5　如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱A1A,C1C的中点,求证:四边形MBND1为平行四边形.? 探究四 1 2 3 4 5 6 1.如图所示,该图形用符号语言可表示为(　　) A.α∩β=m,n?α,m∩n=A B.α∩β=m,n∈α,m∩n=A C.α∩β=m,n?α,A?m,A?n D.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n 答案:A 1 2 3 4 5 6 2.有下列四种说法: ①过三个点确定一个平面; ②矩形是平面图形; ③三条直线两两相交,则它们确定一个平面; ④两个相交平面把空间分成四个区域. 其中错误的序号是(　　) A.①和② B.①和③ C.②和④ D.②和③ 解析:只有不共线的三点才能确定一个平面,故①错;三条直线两两相交,交于三点时,确定一个平面;交于一点时,可确定一个或三个平面,故③错.选B. 答案:B 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3.在空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则(　　) A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是矩形 B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形 C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形 D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 4.设平面α与平面β相交于直线l,A∈α,B∈α,且直线AB∩l=C,则直线AB∩β=　　　　.? 答案:C 1 2 3 4 5 6 5.如图所示,α∩β=l,在梯形ABCD中,AD∥BC,且AB?α,CD?β. 求证:AB,CD,l共点(相交于一点). 1 2 3 4 5 6 证明:如图所示,在梯形ABCD中,设AB∩CD=E. ? 因为AB?α,CD?β,所以E∈α,E∈β. 又α∩β=l,所以E∈l, 即AB,CD,l共点(相交于一点). 1 2 3 4 5 6 6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,画出由三点A1,C1,P所确定的平面α与长方体表面的交线,并作出平面α与平面ABCD的交线. 1 2 3 4 5 6 解:平面α与长方体表面的交线(A1C1,A1P,PC1)如图①所示. 图① 图② 平面α与平面ABCD的交线可以这样确定:延长C1P,则它与CB的延长线一定相交,设交点为M,则M是平面α与平面ABCD的一个公共点,延长A1P交AB的延长线于点N,则N也是平面α与平面ABCD的一个公共点,故MN就是两平面的交线.如图②所示. -*- XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 4　空间图形的基本关系与公理 第1课时　空间图形的基本关系与公理 1.空间点与直线、点与平面的位置关系 2.空间两条直线的位置关系 做一做1已知a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b (　　)? A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线 解析:若a,b异面,c∥a,则c与b相交或异面,故C正确. 答案:C 3.空间直线与平面的位置关系 做一做2　如图点、直线、平面的关系如下:? 则O　　　α;AB　　　α;AB∩α=　　　.? 答案:∈　?　O 4.空间平面与平面的位置关系(除重合外) 3.空间图形的公理 做一做3　下列说法正确的是(　　)? A.三点确定一个平面 B.四边形