1.3正方形的性质与判定.pptx

第一章 特殊平行四边形 ;学习目标;复习引入;;;探索一下正方形具备哪些性质 1，正方形的四个角都是（ ），四条边都（ ） 2，正方形的对角线（ ） 3，正方形的两条对角线把这个正 方形分成四个全等的（ ）三角形;正方形的三条性质： 1，正方形的四个角都是直角，四条边都相等 2，正方形的对角线相等且互相垂直平分 3，正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形;想一想： 正方形有几条对称轴;议一议：;知识总结;性质应用;（1）∵四边形ABCD是正方形. ∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）. ∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°. ∴∠BCE=∠DCF. 又∵CE=CF. ∴△BCE≌△DCF.（SAS） ∴BE=DF. ;(2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）. ∵△BCE≌△DCF. ∴∠CBE=∠CDF. ∵∠DCF=90°. ∴∠CDF+∠F=90°. ∴∠CBE+∠F=90°. ∴∠BMF=90°. ∴BE⊥DF. ;练习提高;图中的全等三角形共有3对， 分别是△ADC与ABC, △FCD与FCB, △FAD与△FAB. 选择△FAD≌△FAB证明 ∵正方形ABCD, ∴AD=AB,∠DAF=∠BAF, 又∵AF=AF ∴△FAD≌△FAB ;布置作业;谢谢再见;第一章 特殊平行四边形; 将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？ ;正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。;第一环节 情景引入 ;第二环节 运用巩固 ;第三环节 猜想结论，分组验证 ;第三环节 猜想结论，分组验证 ;如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？ ;;;归纳： 特殊四边形的中点四边形： ◆平行四边形的中点四边形是平行四边形 ◆矩形的中点四边形是菱形 ◆菱形的中点四边形是矩形 ◆正方形的中点四边形是正方形 ◆等腰梯形的中点四边形是菱形 ◆直角梯形的中点四边形是平行四边形 ◆梯形的中点四边形是平行四边形;问题： 1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？ 2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？ 3.你是从什么角度考虑的？ 4.你从哪儿得到的启发？ 5.你能用你的发现解???其它的图形变化吗？ 例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？ ;;归纳： 一般四边形的中点四边形： 决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系;第四环节 学以致用 ;第五环节 课堂小结