我可没我朋友那么粗心,撞到树上去,让他在那等着吧,嘿嘿！培训课件.ppt

* 我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿! 随机事件发生的可能性究竟有多大？ * 25 抛掷次数n “正面向上”的频数m “正面向上”的频率m/n 我们从抛掷硬币这个简单问题说起。 实验：让学生以同桌为一小组，每人抛掷25次，记录正面朝上的次数。 * 投掷次数 正面向上的频率m/n 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0.5 1 根据实验所得的数据想一想： ”正面向上“的频率有什么规律？ * 试验者 抛掷次数n “正面向上” 次数m “正面向上”频率m/n 棣莫弗 2048 1061 0.518 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10 000 4979 0.4979 皮尔逊 12 000 6019 0.5016 皮尔逊 24 000 12012 0.5005 随着抛掷次数的增加,“正面向上” 的频率的变化趋势有何规律? 表1 * 表2　某乒乓球质量检查结果表 抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数m 45 92 194 470 954 1992 优等品频率m/n 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 从中发现哪些结论? * 表3　某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 每批粒数 n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的频率m/n 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 从中发现哪些结论? * 　　一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p. 事件一般用大写英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示 因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≦ m ≦ n ， 所以0 ≦ m/n ≦ 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p 满足0 ≦ m/n ≦ 1， 因此0 ≦P(A) ≦ 1 * １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少 当A是必然发生的事件时，在n次实验中，事件A发生的频数 m=n，相应的频率m/n=n/n=1，随着n的增加频率始终稳定地为１， 因此P(A)=1. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 * 从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在. (即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在一次实验中可能会发生). 概率的意义是什么呢? 例如;投一次四面体骰子,掷得”3”的概率是0.25是什么意思呢? 答:如果投掷很多次的话,平均每四次就有一次是3 * 例1:一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法? 分析:中奖是一个随机事件,虽然它的大小是从20%和1%这两个数上看出的,但还是相对与总数而言的,一般奖卷发行量很大的. 解(1)发行量一般数量较多,中奖率是指奖卷数量相对总奖票数而言的,所以小王的想法不正确.(2)当奖卷只有100张时,可能性就是100%,小明的想法就是真的了. * 例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据: 可乐 铅笔 转动转盘 的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在铅笔 的次数m 68 111 136 345 564 701 落在铅笔 的次数m/n (2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少? 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 (1)请填表; (3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1度) 0.7 0.7x360o=252o * 1 当A是必然发生的事件时，P（A）= ------------------------。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= --------------------。 当C是随机事件时，P（C）的范围是---------------------