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交巡警服务平台的设置与调度数模论文 PAGE PAGE 37 交巡警服务平台的设置与调度 摘要 本文讨论了交巡警服务平台的设置和调度问题。交巡警在日常道路管理中发挥着不可替代的作用，但警务资源有限，为了使警务资源发挥作用最大必须对有限的交巡警服务平台、平台管辖范围、警务资源等进行合理配置。 在问题一第1问中要对交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。我们将其转化为最短路径问题应用Floyd算法求出A区每个道路结点到交巡警平台的最短路径，通过任意节点归离它最近的服务平台管理的原则将其分配给该交巡警平台管辖。 在问题一第2问中我们提出了两个中不同的模型，分别针对总体出警时间和个体出警时间，第一种方案最快完成封锁需，第二种最快完成封锁的时间为8分钟，因此选后者最为最佳解决模型。具体调配方案见表1右侧。 在问题一第3问中，我们以方差作为衡量交巡警服务平台的工作量的标准，以出警时间尽量小于三分钟作为控制出警时间的标准，建立优化模型，在MATLAB的计算下得出：再增加5个交巡警服务平台,分别在节点39、48、58、68、87能使工作量均衡量最小，方差从8.43314降到2.89。 在问题二第1问中，对各区交巡警服务平台设置是否合理分为两个方向，其一为交巡警服务平台设置数目是否合理，其二为交巡警服务平台设置的地理位置是否合理。对前者采用主成分分析法，对后者沿用问题一中的模型，经分析可知其平台设置不合理，需改进，我们在满足出警时间尽量在3分钟内、保证各交巡警服务平台工作量均衡的原则下提出了解决方案，即增加市区服务平台数，最后结果显示，我们的解决发案是各区平台方差明显下降，超出3分钟出警时间点明显减少。 在问题二第2问中，该问题实质为指派问题,使用 0-1规划解决交巡警服务平台是否对嫌疑犯进行搜捕的问题,实现三分钟后交巡警可以在较短的时间内搜捕到嫌疑犯。 关键字 最短路径，Floyd算法，优化，主成分分析法，0-1规划 1．问题重述 1．1问题背景 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 1．2问题内容 现需建立数学模型解决以下问题： （1）图一给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。 如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。 图1：A区的交通网络与平台设置的示意图 图2：全市六区交通网络与平台设置的示意图 说明： （1）图中实线表示市区道路；红色线表示连接两个区之间的道路； （2）实圆点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交； （3）星号“*”表示出入城区的路口节点； （4）圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点； （5）圆圈加星号“○* ”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台； （6）附图2中的不同颜色表示不同的区。 2．模型假设 （1）假设该市每条道路路况相同； （2）假设警车在每条路况中都保持60km/h（即1000m/min）的速度； （3）假设交巡警到达了某条路段的交叉路口节点即控制了该路段； （4）假设交巡警工作地理范围仅为交通网络图中给出的道路范围； （5）假设交巡警处理案件的时间为定值； （6）假设计算交巡警工作量时不考虑行驶时间； （7）假设不同的区互相不管辖，同一个区仅管辖本区内的路口节点； （8）假设