基于三阶Adams格式的求解声波方程的多步算法.docVIP

China University of Mining Technology China University of Mining Technology-Beijing 创新项目论文 一种基于三阶Adams格式的求解声波方程的多步算法 摘 要 一个准确、高效、低数值频散的正演算法能够提高反演精度、加快反演收敛速度，因此研究地震波场正演模拟技术具有重要意义。区别于传统的空间离散方法，利用空间插值, 用网格点处的函数值及其梯度共同逼近空间高阶偏导数的方法称为近似解析离散化方法。声波方程通过变换，并采用近似解析离散化方法进行空间离散，从而转变成为一个半离散化的常微分方程组，再利用三阶显式Adams格式进行时间推进，求解半离散化的常微分方程组，从而得到了一个新的求解声波方程的有限差分方法（AD-STEM）。对AD-STEM进行了理论误差和数值误差分析、计算效率比较和数值波场模拟。研究表明，与传统方法AD-LWC比较， AD-STEM方法数值精度更高，数值频散更低，更高效，且与解析解匹配更好。AD-STEM方法能够通过压制数值频散而提高计算效率。在无可见数值频散的条件下，AD-STEM的计算速度是AD-LWC的1.88倍，而存储量只有其72%，更适合在粗网格下进行大规模地震波场数值模拟。 关键词：近似解析离散化方法；三阶Adams格式；数值频散；有限差分  目 录 TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc698 1 绪论 l _Toc24748 2 粘弹性介质的基本模型 l _Toc14846 l _Toc22437 3.1 Stereo-modeling方法简介 l _Toc29891 3.2 Lax-Wendroff correction方法简介 l _Toc4538 4 粘弹性介质中的波场数值模拟 l _Toc15533 4.1 波场快照 l _Toc388 4.2 波形图 l _Toc7492 l _Toc1761 5 结论 l _Toc22002 6 参考文献 * MERGEFORMAT 14 教研室（或答辩小组）及教学系意见 教研室（或答辩小组）评价： 一、答辩过程 1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生答辩过程中的精神状态 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 教研室主任（或答辩小组组长）： （签名） 年 月 日 教学系意见： 系主任： （签名） 年 月 日 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者（本人签名）： 年 月 日 学位论文出版授权书 本人及导师完全同意《中国博士学位论文全文数据库出版章程》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程》(以下简称“章程”)，愿意将本人的学位论文提交“中国学术期刊（光盘版）电子杂志社”在《中国博士学位论文全文数据库》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库》中全文发表和以电