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Chapter 4 Adaptive Fuzzy Control 4.1 Overview The design process for fuzzy controllers that is based on the use of heuristic information from human experts has found success in many industrial applications. Moreover, the approach to constructing fuzzy controllers via numerical input-output data is increasingly finding use. Regardless of which approach is used, however, there are certain problems that are encountered for practical control problems, including the following: (1) The design of fuzzy controllers is performed in an ad hoc manner so it is often difficult to choose at least some of the controller parameters. For example, it is sometimes difficult to know how to pick the membership functions and rule-base to meet a specific desired level of performance. (2) The fuzzy controller constructed for the nominal plant may later perform inadequately if significant and unpredictable plant parameter variations occur, or if there is noise or some type of disturbance or some other environmental effect. Hence, it may be difficult to perform the initial synthesis of the fuzzy controller, and if the plant changes while the closed-loop system is operating we may not be able to maintain adequate performance levels. With our heuristic knowledge we could design a fuzzy controller for the rotational inverted pendulum. However, we could also do that if a bottle half-filled with water is attached to the endpoint, the performance of the fuzzy controller degraded. While we certainly could have tuned the controller for this new situation, it would not then perform as well without a bottle of liquid at the endpoint. It is for this reason that we need a way to automatically tune the fuzzy controller so that it can adapt to different plant conditions. Indeed, it would be nice if we had a method that could automatically perform the whole design task for us initially so that it would also synthesize the fuzzy controller for the nominal condition. In this chapter we study systems tha
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