基于Rhino的有限元网格离散技术研究_毕业论文设计.doc

基于Rhino的有限元网格离散技术研究 上海工程技术大学电子电气工程学院自动化专业毕业设计论文 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 2 毕业设计论文 题 目：基于Rhino的有限元网格离散技术研究 目 录 TOC \o 1-3 \h \u 分解法 三角分解法是将原正方矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列的上三角形矩阵和一个下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求反矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。 共轭梯度法 共轭梯度法的基本思想是把共轭性与最速下降方法相结合，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜素，求出目标函数的极小点。根据共轭方向基本性质，这种方法具有二次终止性。共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。正是基于共轭梯度法的优点，本文所涉及的有限元算例都是运用共轭梯度法求解。 1.3 有限元法的应用 目前，有限元法计算在许多工程计算中都有应用，例如流体力学、电磁学、工程结构等。我们这里就简单地介绍一下，有限元法在电磁电气方面的应用，如电机的电磁分布、电磁力、变形、转子运动、动态变化过程以及电子电力装置相结合等情况下的分析和特性预测及电机参数的计算等。有近些年比较新的内容。如传动调节器的计算等。还有变压器及其他电力系统元件，如高压线圈、输电线电缆、接地系统、输电线配电线的外部磁场、电晕等的分析。也有一些研究项目，例如核磁共振成像系统磁体、磁流体发电、电池物体发射以及电磁对人体影响等计算分析这些应用各具特色，它们的计算分析方法也不尽相同。 总的来说，可以根据这些应用中电磁现象的变化快慢程度分为三大类型，即静磁场、涡流场和高频场等。三维有限元静磁场计算目前还是比较成熟的。三维有限元涡流场的计算目前的目标主要是如何来减少计算量同时提高计算精度。高频场的有限元计算有其特殊性。出现了相应的一些新的方法。 对于高频场，位移电流不能忽视。其有限元法计算采用矢量磁位，仍具有介质交界处连续的特点，因此介质交界条件自动满足，不用考虑。对于高频场的处理有两种方法：一种是类似于涡流场情况，这是求解获得的是对应某个频率下的场量分布；另一种专门用于高频场的分析，即为特征值和特征矢量的计算。通过对特征值的计算分析，既能获得对于某个频率下场分布的完整的解，而且也能考察系统的其它一些特点如共振特性等。它特别适合于谐振腔、天线等装置设备的电磁有限元计算。  2 Rhino建模技术及网格剖分 2.1 Rhino软件简介 Rhino，中文名称犀牛，是一款超强的三维建模工具，大小才几十兆，硬件要求也很低。不过不要小瞧它，它包含了所有的NURBS建模功能，用它建模感觉非常流畅，所以大家经常用它来建模，然后导出高精度模型给其他三维软件使用。强大的曲面建造和优质的模型结构，使得它能够轻松自如的创建非常精确的工业产品、建筑、首饰、家具的三维模型。从设计稿、手绘到实际产品，或是只是一个简单的构思，Rhino所提供的曲面工具可以精确地制作所有用来作为彩现、动画、工程图、分析评估以及生产用的模型。Rhino可以在Windows系统中建立、编辑、分析和转换NURBS曲线、曲面和实体。不受复杂度、阶数级以及尺寸的限制。 Rhino也支援多边形网格和点云特色包括：不受约束的自由造形3D建模工具以往您只能在二十至五十倍价格的同类型软件中找到这些工具。让您可以建立任何可以想象的造形。精确完全符合设计、快速成形、工程、分析和制造从飞机到珠宝所需的精确度。兼容性兼容于其它设计、制图、CAM、工程、分析、着色、动画以及插画软件。读取和修复难以处理的IGES档案。容易使用非常容易学习使用，让您可以专注于设计与想象而不必分心于软件的操作上。高效率不需要特别的硬设备，即使在一般的笔记型计算机上也可以执行。经济实惠普通的硬设备，容易上手，价格相当于一般的Windows软件，并且不需额外的维护费用。目前广泛的应用与韩国、台湾等工业设计发达的地区。 最后我们给出两个用Rhino创造的3D作品，如图2.1所示的汽车模型和图2.2所示的变形金刚。 图2.1 汽车模型 图2.2 变形金刚模型 2.2 Rhino实体建模技术 2.2.1基本几何体创建 Rhino中的基本几何体包括：立方体、球体、圆柱体、椭球体、圆管、圆锥、抛物面椎体、圆环等。如图2.3所示。 图2.3 Rhino中的基本几何体 关于