长安大学自动控制原理课件第二章 线性系统的数学模型.pptVIP

作 业 1、P45 2—5 非线性系统线性化 第五节 建立数学模型的试验方法简介 第六节 框图及其化简方法 结构方框图 作 业 1、P45 2—8 2、P45 2—9 一、 信号流图及其术语 二、 信号代数运算法则 三、根据微分方程绘制信号流图 四、根据方框图绘制信号流图 五、信号流图梅逊公式 第七节 系统信号流图 常见物理系统：RC电路 微分环节和惯性环节的串联组合 实际上是一个比例环节和微分环节的并联组合 五、振荡环节 特点：输入量输出量之间的关系满足下列方程 单位阶跃响应：令K=1 传递函数： —时间常数 —阻尼系数（阻尼比） 令： 振荡环节的单位响应是有阻尼的正弦曲线。振荡程度与阻尼比有关，阻尼比越小，则振荡越强；阻尼比为零时，出现等幅振荡；阻尼比越大，则震荡衰减越快。 常见物理系统：弹簧阻尼系统 机械旋转系统 RLC电路 六、纯滞后环节 特点：输入量输出量之间的关系满足下列方程 传递函数： 常见物理系统： 1、传输延迟 测量点与混合点之间信号延迟 2、轧钢板的厚度控制系统 单位阶跃响应：延迟单位脉冲函数 相似系统 1、什么是相似系统？ 2、相似变量 3、了解相似变量和相似系统的意义 注意： 1、典型环节与元件并非一一对应的。 2、控制系统模型与典型环节对比，即可知其有什么样的典型环节组成，由于典型环节的特性是熟知的，可为系统分析提供方便。 3、典型环节只适用于线性定常系统。 一、方框图的组成要素 1信号线 带有箭头的直线，箭头表示信号的 传递方向，直线旁标记信号的时间函 数或象函数。 2信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号， 其性质、大小完全一样。 3函数方框(环节) 函数方块具有运算功能 4求和点（比较点、综合点） 1.用符号“?”及相应的信号箭头表示 2.箭头前方的“+”或“-”表示加上此信号或减去此信号 注意量纲和符号!! 相邻求和点可以互换、合并、分解。 ? 代数运算的交换律、结合律和分配律。 求和点可以有多个输入，但输出是唯一的!! 脱离了物理系统的模型!! 系统数学模型的图解形式!! 形象直观地描述系统 中各元件间的相互关 系及其功能以及信号 在系统中的传递、变 换过程。 依据信号的流向 ，将各 元件的方块连接起来组 成整 个系统的方块图。 二、方框图的画法 任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方框图来表示。 求和点 函数方框 引出线 函数方框 信号线 三、方框图的运算规则 1、串联运算规则 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传 递函数的乘积。 例：隔离放大器串联的RC电路 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。 并联运算规则 反馈运算规则 1、基于方框图的运算规则 四、方框图的等效变换 2、基于比较点的简化 3、基于引出点的简化 4、方框图简化法—求系统的传递函数 （1）观察系统中是否存在相互交错的局部反馈回路； （2）确定系统中的输入输出量把输入量到输出量 的一条线路列成方块图中的前向通道。 （3）通过比较点和引出点的移动消除交错回路； （4）先求出并联环节和具有局部反馈环节的传递函 数，然后求出整个系统的传递函数。 化简示例1 化简示例2 只有一条前向通道的多回路系统的闭环传递函数 （梅逊公式） 闭环系统输入量到输出量间的串联环节的总传递函数即前向通路传递函数的乘积。 n 闭环系统所具有的反馈回路的总数 i 各反馈回路的序号 闭环系统中各交错反馈或多环局部反馈的开环传递函数即每个反馈回路的传递函数的乘积。 -正反馈 + 负反馈 5、公式法求系统的传递函数 梅逊公式法直接求取传递函数示例 6、代数法求系统传递函数 建立系统各元部件的微分方程,明确信号的因果关系 （输入/输出）。 对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图。 按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件 的方框图连接起来，得到系统的方框图。 五、物理系统的方框图绘制方法 例：二阶RC电气网络 * 自 动 控 制 理 论 第二章 CHANG’AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院 * 自动控制理论 方框图 CHANG’AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院 第二章、线性系统的数学模型 控制系统数学模型概述 一、为什么要建立控制系统的数学模型？ 1、是定量分析、计算机仿真、系统设计的需要 2、是寻找一个较好的控制规律的需要 二、什么是控制系统的数学模型？ 描述控制系统中各变量之间相互关系的数学表达式 三、如何