字母系数以及特殊函数值的关系.ppt

二次函数y=ax2+bx+c的图象 与字母系数以及特殊函数值的关系 1、a决定开口方向及开口大小： 当a＞0时，二次函数开口向上；当a＜0时，二次函数开口向下．|a|越大，开口越小，|a|越小，开口越大． 2、a、b共同决定抛物线对称的位置： （1）当b=0时，对称轴是y轴；反之亦然 （2）当a、b异号时，对称轴在y轴的右侧；反之亦然 （3）当a、b同号时，对称轴在y轴的左侧.反之亦然 3、c值决定抛物线与y轴交点的位置： （1）当c=0时，抛物线经过原点；反之亦然 （2）当c＞0时，抛物线交y轴于正半轴；反之亦然 （3）当c＜0时，抛物线交y轴于负半轴.反之亦然 特殊函数值的特征，对于y=ax2+bx+c的解析式来说： （1）、当x=1时，y=a+b+c， 即a+b+c的值是二次函数x=1时的函数值； （2）、当x=-1时，y=a-b+c， 即a-b+c的值是二次函数x=-1时的函数值； （3）、当x=2时，y=4a+2b+c， 即4a+2b+c的值是二次函数x=2时的函数值； （4）、当x=-2时，y=4a-2b+c， 即4a-2b+c的值是二次函数x=-2时的函数值； （5）、当x=3时，y=9a+3b+c， 即9a+3b+c的值是二次函数x=3时的函数值； （6）、当x=-3时，y=9a-3b+c， 即9a-3b+c的值是二次函数x=-3时的函数值. 例题1、(龙岩中考)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列选项正确的是( ) A.a0 B.c0 C.ac0 D.bc0 ? 例题2、 (兰州中考，改编)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是( ) A.a＜0 B.2a+b=0 C.abc＜0 D.a-b+c＞0 例题3、 (陕西中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A.c-1 B.b0 C.2a+b≠0 D.9a+c3b 例题4、 (滨州中考)如图，二次函数 y= ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标 为(-1，0).则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a-2b+c＜0；③ac＞0； ④当y＜0时，x＜-1或x＞2. 其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例题5、 (黔东南中考，改编)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列3个结论：①abc0； ②ba+c；③4a+2b+c0. 其中正确的结论有( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 例题6、 (齐齐哈尔中考)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线 x=1/2，且经过点(2，0).下列说法： ①abc0；②a+b=0；③4a+2b+c0； ④若(-2，y1)，(5/2 ，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是( ) A.①②④ B.③④ C.①③④ D.①②