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四边形综合 真题展示 1.（海南）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF． 2.（湖南常德）如图13，14，已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P，作PE⊥AD（或延长线）于E，作PF⊥DC（或延长线）于F，作射线BP交EF于G. 冲刺满分 四边形 特殊平行四边形 辅助线 正方形，矩形，菱形的判定及性质 全等三角形的判定与性质 相似三角形的判定与性质 4. 构建勾股定理 5. 特殊三角形的性质的应用 6. 转换思想的应用 7. 分类讨论思想的应用 1．作直角三角形斜边的中线 2．作三角形中位线 3．作正方形边的延长线 4．作等腰三角形等边的中线 （底边的高线） 一般及特殊平行四边形 的判定与性质、 一般平行四边形 1.（海南）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF． 本题目属于四边形综合题，涉及的知识点有：正方形的性质，菱形的性质和判定，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质及勾股定理的应用 命题角度 思路点拨 2.（湖南常德）如图13，14，已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P，作PE⊥AD（或延长线）于E，作PF⊥DC（或延长线）于F，作射线BP交EF于G. 本题是四边形综合题目，主要考查了正方形和矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，圆的有关性质 思路点拨 命题角度 A B C E P F G D 图13 H 例3 .（湖北咸宁）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣4，4）． 四边形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质．以及分类讨论的数学思想 思路点拨 命题角度 （3）∵EP =CE +AP， ∴OP +PE +OE =OP +AP +CE +OE =AO +CO =4+4 =8． ∴△POE周长是定值，该定值为8． 定技巧 夺满分 快速完美解答
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