不动点原理及其应用毕业论文.doc

不动点原理及其应用 PAGE PAGE \* MERGEFORMAT 学士学位毕业论文 不动点原理及其应用 长治学院学士学位论文（设计） PAGE II 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　 　 　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 学生诚信承诺书 本人郑重声明：所呈交的论文《不动点原理及其应用》是我个人在导师张文丽指导下进行的研究工作及取得的研究成果.尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得长治学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料.所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意. 签名： 日期： 论文使用授权说明 本人完全了解长治学院有关保留、使用学位论文的规定,即：学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文. 签名： 日期： 指导教师声明书 本人声明：该学位论文是本人指导学生完成的研究成果,已经审阅过论文的全部内容,并能够保证题目、关键词、摘要部分中英文内容的一致性和准确性. 指导教师签名： 日期： PAGE IV 摘 要 不动点定理的产生是数学发展史上的一次重大突破,它涉及诸多数学分支,其应用十分广泛.数学中的许多重要的定理,如隐函数定理、微分方程解的存在性定理等,都可以用不动点定理给出简洁的证明.本文首先介绍了Banach不动点原理即压缩映射原理,然后举例说明了Banach不动点原理在数列极限中的应用,并且用Banach不动点原理证明了积分方程、常微分方程解的存在性和唯一性,最后介绍了Banach不动点原理在解线性方程组方面的应用,而在这些应用过程中最关键的的是构造压缩算子T,讲问题转化为求的不动点. 关键词: Banach不动点原理;压缩映射;完备度量空间;巴拿赫  The Principle and Application of Immovable Point XU Zhi-hui Information and Computing Science Faculty adviser ZHANG Wen-li Abstract The Principle of Immovable Point is produced in the history of mathematics, a major breakthrough, it involves many branches of mathematics, which is widely used. Many important mathematical theorems, such as the implicit function theorem, differential equations existence theorems, etc., can be with a simple fixed point theorem proof paper first introduces the Banach fixed point theorem that the contraction mapping principle, then illustrates the Banach fixed point theory to limit the number of columns in the application, and use the Banach fixed point theorem proved integral equations, ordinary dif