2019版七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第1课时教学课件新版北师大版.ppt

知识点 与三角形有关的概念 【示范题1】已知:在△ABC中,∠B=70°, ∠C=35°　AD⊥BC,问图中一共有多少 个三角形?锐角三角形、直角三角形、 钝角三角形各有多少个?(用符号表示这些三角形). 【思路点拨】根据三角形的定义,找三角形时一定要按一定的次序去找,避免漏掉;按三角形最大角的大小对三角形进行分类,找出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. 【自主解答】在△ABC中,∠B=70°,∠C=35°, 所以∠BAC=75°,所以△ABC是锐角三角形, 如图,共有6个三角形. 其中锐角三角形有2个:△ABE,△ABC; 直角三角形有3个:△ABD,△ADE,△ADC; 钝角三角形有1个:△AEC. 【备选例题】如图所示,图中共有多少个三角形?请写 出这些三角形并指出所有以E为顶点的角. 【解析】图中共有7个,分别是△AEF,△AED,△DEB,△ABF,△AEB,△BFC,△ABC;以E为顶点的角是∠AEF,∠AED,∠DEB,∠DEF,∠AEB,∠BEF. 【微点拨】 复杂图形中确定三角形个数的三个要求 1.按一定方向数:按从上到下或从左到右等一定的方向数. 2.按从小到大的顺序数:先数单一的三角形,再数组合的三角形. 3.不重不漏:边数边记,要做到不重复、不遗漏. 知识点二 三角形的内角和定理 【示范题2】(10分)已知△ABC中,∠A-∠B=90°, ∠B=2∠C,试判断此三角形是什么形状? 【微点拨】 应用方程求解三角形中角的三个步骤 【纠错园】 图中有几个三角形? 【错因】三角形的数量不对,漏掉2个三角形,少△ADC, △ABE.找三角形时,应注意三角形既不能重复,也不能漏掉. 第四章　三　角　形　 1　认识三角形 第1课时 【基础梳理】 1.三角形的有关概念 (1)三角形的定义:由不在_________上的三条线段首尾 _____相连所组成的图形. 同一直线 顺次 (2)三角形的基本要素: ①组成三角形的三条线段叫做三角形的___. ②两条边相接的点叫做三角形的_____. ③相邻两边组成的角叫做三角形的_____. 边 顶点 内角 2.三角形的内角和 (1)三角形的内角和为______. (2)直角三角形的两锐角_____. 3.三角形按角分类 三角形由内角的大小可分为_____三角形、_____三角 形和_____三角形. 180° 互余 锐角 直角 钝角 【自我诊断】 1.(1)由三条线段组成的图形叫做三角形.　 ( ) (2)一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形. 　( ) 2.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=65°,则∠C等于　( ) A.65°　　　B.55°　　　C.45°　　　D.75° × × B 3.若一个三角形两个内角度数分别为10°,70°,那么 这个三角形是　 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 4.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B= _____. C 60°